विवृत्तीय समाकल, रीमान श्रेढी, झीटा फलनाची समीकरणे व त्यांचा स्वतःचा अपसारी श्रेढींसंबंधीचा सिद्धांत हे त्यांनी स्वतः संशोधन करून शोधून काढले.

नागरिकांना शिक्षेविरोधात दाद मागण्याचा अधिकार असल्याचा निवाडा उच्च न्यायालयांनी दिला असताना व सर्वोच्च न्यायालयाकडूनही त्याच निकालाची अपेक्षा असताना भगवती यांनी नागरिकांच्या या अधिकाराविरोधात निकाल दिला. हा निकाल तेव्हा वादग्रस्त ठरला होता.

१८१७ साली ब्रिटीश वैद्यक जेम्स पार्किन्सन यांनी प्रथम या आजाराची स्थिती लोकांच्या नजरेस आणून दिली ‘पार्किन्सन रोग’ ह्या या आजाराचा शोध लावणाऱ्या जेम्स पार्किन्सन याच्या नावाने हा आजार ओळखला जातो.