वेदनेला पुरस्कार दिल्याने वेदना संपत नसते. आयुष्यातील वास्तव नेहमीच आपल्याला खुणावत असते.कोणत्याही क्षेत्रातला सर्वोच्च पुरस्कार मिळवण्यासाठी जात, धर्म ,आर्थिक परिस्थिती, अपंगत्व कधीच आड येत नाही.व्यवसाय करणाऱ्यांमध्ये मनात एक कोपरा छंदाचा असतो. आपले छंद ओळखता येणं व ते जोपासणं प्रत्येकाला जमेल असं नाही. अभ्यासक्रम पूर्ण करण्याच्या नादात जीवनामधील छंद सुप्त अवस्थेतच असतात. छंदाला वाव मिळाला नाही तर तो जोपासला जात नाही. आयुष्याच्या उत्तरार्धातच अनेकांचे छंद ओळखले गेले आहेत व बहरले आहेत. शाळेत न जाता किंवा शाळा अर्धवट सोडून अनेकांनी छंदाला वेळ दिला आणि त्यात त्यांनी यशोशिखर गाठले. अनेकांनी व्यवसाय करत करत छंदही जोपासले आणि त्याचं फळ त्यांना मिळालं. असेच एक व्यक्तिमत्व म्हणजे साहित्य अकादमी प्राप्त देविदास सौदागर. वाचन व्यक्तिमत्व व आयुष्य समृद्ध करतं. वाचन तुम्हाला भरभरून देतं, ओळख देतं म्हणून वाचायलाच हवं.

छंद हे मानवी जीवनातील केवळ विरंगुळा असत नाहीत तर जीवनाला आकारही देतात. अभ्यास जेव्हां छंद बनतों तेव्हां नाविन्यपूर्ण व सृजन आकाराला येतं. प्रत्येक सृजन पायवाट असते प्रेरणेची. कोणत्याही छंदाचा अभ्यास केला की त्यात प्राविण्य मिळतं आणि यशा कडे जाण्याचा रस्ता मोकळा होतो.बुद्धीला व्यायाम देणारी शब्दकोडी म्हणजे अनेकांचे वेळ घालवण्याचे साधन असते. पण सहसा कोणी एखादे शब्दकोडे तयार करण्याचा विचार करत नाही. पण एका भारतीय आणि त्यातही मराठी माणसाने असा भन्नाट छंद जोपासला आणि शब्दकोड्यात वेळ घालवण्याऐवजी त्यात वेळेची गुंतवणूक केली.

दोन माणसांच्या बोटांचे ठसे कधीच सारखे नसतात. त्यामुळे गुन्ह्यांची उकल करण्यात बोटांचे ठसे अतिशय महत्त्वाची भूमिका बजावतात. मात्र ठशांचा हा पुरावा फसवाही ठरू शकतो. कारण जर हे ठसे गुन्हा घडण्याच्या अगोदरच किंवा गुन्हा घडल्यानंतर उमटलेले असले, तर गुन्ह्याचा तपास चुकीच्या दिशेनं जाण्याची शक्यता असते. त्यामुळे हे ठसे केव्हा उमटले असावेत याची माहिती मिळू शकली, तर गुन्ह्याचा तपास योग्यरीत्या होऊ शकेल. यासाठी ठशांचं ‘वय’ शोधण्याचे प्रयत्न गेली काही वर्षं चालू आहेत; परंतु संशोधकांना यात अजून यश आलेलं नाही. मात्र नजीकच्या भविष्यकाळात हे शक्य करणारं संशोधन, अमेरिकेतल्या ‘आयोवा स्टेट युनिव्हर्सिटी’ या विद्यापीठातील यंग जीन ली यांनी अलीकडेच केलं आहे. यंग जीन ली यांनी अँड्रयू पॉलसन यांच्या सहकार्यानं केलेलं हे संशोधन अमेरिकन केमिकल सोसायटीच्या ‘सेंट्रल सायन्स’ या शोधपत्रिकेत प्रसिद्ध झालं आहे. हे संशोधन म्हणजे यंग जीन ली यांनी तीन वर्षांपूर्वी प्रसिद्ध केलेल्या स्वतःच्या संशोधनाचा पुढचा टप्पा आहे.

आताच्या या अभ्यासात या संशोधकांनी एकाच व्यक्तीच्या बोटांचे चौदा ठसे घेतले. त्यानंतर हे ठसे ज्या काचांवर घेतले, त्या काचा प्रयोगशाळेतच, परंतु उघड्यावर ठेवल्या. त्याचबरोबर त्यांनी प्रयोगाच्या काळातलं, प्रयोगशाळेतलं तापमान, आर्द्रता, हवेतील ओझोनचं प्रमाण, इत्यादी सर्व गोष्टींची काटेकोर नोंद ठेवली. त्यानंतर त्यांनी, या चौदा ठशांचं वेगवेगळ्या दिवशी रासायनिक विश्लेषण केलं. सुरुवातीला मोजक्या रासायनिक पदार्थांचं मिश्रण असणाऱ्या या पदार्थांना, हवेतल्या ओझोनशी झालेल्या रासायनिक क्रियांमुळे अधिकाधिक गुंतागुंतीचं स्वरूप येऊ लागल्याचं या संशोधकांना आढळलं. या ठशांतील ट्रायअसाइलग्लिसेरॉल या रसायनाचं प्रमाण सात दिवसांत, तर स्क्वॅलिन या रसायनाचं प्रमाण तीन दिवसांत लक्षणीयरीत्या कमी झालं होतं. मात्र त्याचबरोबर या रासायनिक क्रियांत तयार होणाऱ्या डेकॅनॉइक आम्लासारख्या स्निग्धाम्लांचं, तसंच इतर अनेक रसायनांचं प्रमाण वाढत गेलं होतं. ओझोनशी क्रिया होऊन नष्ट होणाऱ्या रसायनांची, तसंच या क्रियेतून निर्माण होणाऱ्या रसायनांची, त्यांच्या प्रमाणानुसार तपशीलवार माहिती या विश्लेषणातून मिळाली. यांतील कोणत्या रसायनांच्या प्रमाणात काळानुरूप होणाऱ्या बदलाचा, ठशांचं वय काढण्यासाठी उपयोग होऊ शकतो, याचा अंदाज या संशोधकांना येऊ शकला.

यंग जी लीन आणि अँड्रयू पॉलसन यांचे हे प्रयोग प्राथमिक स्वरूपाचे आहेत. या प्रयोगांत अधिक सुधारणा करण्याच्या दृष्टीनं यापुढचे प्रयोग केले जाणार आहेत. याशिवाय पुढचे प्रयोग हे अनेक व्यक्तींवर केले जाऊन, त्यांतून सर्वंकष स्वरूपाची माहिती गोळा केली जाईल. या माहितीच्या विश्लेषणासाठी वेगळी संगणकीय पद्धतीही विकसित केली जाईल. त्यामुळे या तंत्रातील अचूकता वाढून, गुन्ह्याच्या तपासातील अचूकताही वाढण्याची खात्री या संशोधकांना वाटते आहे. किंबहुना फक्त हे संशोधकच नव्हे तर, गुन्ह्यांचा शोध घेणारे तज्ज्ञही या तंत्राबद्दल अपेक्षा बाळगून आहेत. अमेरिकेतल्या व्हर्जिनिआ राज्याच्या न्यायवैद्यक विभागातील रसायनशास्त्रतज्ज्ञ कार्ल डेसिल यांनीही, यंग जीन ली आणि अँड्रयू पॉल यांचं हे संशोधन, गुन्ह्यांच्या तपासाच्या दृष्टीनं महत्त्वाचं ठरणार असल्याचा विश्वास व्यक्त केला आहे. मात्र या तंत्राचं प्रमाणीकरण होण्यास काही वेळ लागणार आहे. विश्लेषणात्मक रसायनशास्त्रात होत असलेली प्रगती पाहता, हा काळ फार मोठा असणार नाही हे नक्की!

(छायाचित्र सौजन्य - byrev/Pixabay and Young Jin Lee, et al)

वेदनेला आणि दुःखाला गळ्याला लावायला कोणाला आवडेल? दुसऱ्यांचं दुःख पाहायला सुद्धा काही लोकांना आवडत नाही. रस्त्यावरच्या भिकाऱ्यांचे दुःखं समजून त्यांनी आणलेली भीक सुद्धा त्यांच्याबरोबर खाऊन त्यांना आपलेसे करणारे व असे काही भिकारी जे अनेक दिवस एका जागेवर सर्व विधी करणारे व त्यामुळे त्यांच्या हातापायांना संसर्ग झालेला असला तरी त्या हाताने खाणारे व संसर्ग हातात नसून मनात असतो असे मानणारे आगळे वेगळे डॉक्टर केवळ त्या भिकाऱ्याविषयी सहानुभूती दाखवत नाहीत तर त्यांच्या वर उपचार करून योग्य त्या हॉस्पिटलमध्ये दाखल करून, त्यांनां नातेवाईकांनी सोडले असले तरीही पुन्हा आयुष्यात आणणारे व वेळ प्रसंगी एखाद्याला पुढील आयुष्य जगण्यासाठी स्वतःच्या पायावर उभा करणारे डॉक्टर अभिजीत सोनवणे हे झपाटलेलं व्यक्तिमत्व आजही कार्यरत आहे.

जीवनात विजय आहे, तसा पराजयही आहे. पानगळ झाली तरी झाड कुठे निराश होतं? पुन्हा नव्याने अंगाखांद्यावर पाने, फुले घेऊन बहरत असतं. नैराशाचे विचार, आत्महत्येचे विचारही पानगळच असते. काळे ढग निघून जातात तसे तेही जातात. जे धीर धरतात तेच जगतात.

कुंडीतील सदाफुली बहरली होती. टवटवीतपणे डोलत डोलत नेत्राला सुख देत होती. प्राप्त परिस्थितीमध्ये मिळेल तेवढ्या पाण्यावर मिळेल तेवढ्या जमिनीवर फुलायचं हे वनस्पती पासून शिकायला हवं. कड्या कपारीत बीज रुजतं आणि वाढतं. कसल्याही तक्रारी न करता या वनस्पती वाढतात, बीज अंकुरतं. कुठली प्रेरणा ?कोणाकडून घेतात काहीच कळत नाही. आपणास त्यांच्यापासून प्रेरणा घ्यायला हवी की प्राप्त परिस्थितीत सुद्धा समाधान असतं व त्याही परिस्थितीत फुलायचं व दुसऱ्यांना आनंद द्यायचा असतो. दोन दिवस पाणी येणार नाही म्हणल्यावर आपण जास्तीचं पाणी भरून ठेवू शकतो पण वनस्पतींनी काय करावं? कसलीही तक्रार नाही, कसलीही खदखद नाही मिळेल तेवढ्यात खुश राहायचं,दुःखं‌ उगाळायचं नाही.

आपल्याभोवती आढळणाऱ्या सर्व पदार्थांप्रमाणेच प्रतिपदार्थही अस्तित्वात आहेत. प्रतिपदार्थ हा सर्वसाधारण पदार्थासारखाच असतो, परंतु त्याचे काही गुणधर्म सर्वसाधारण पदार्थाच्या गुणधर्मांच्या विरुद्ध स्वरूपाचे असतात. उदाहरण द्यायचं, तर इलेक्ट्रॉनच्या प्रतिकणाचं – प्रतिइलेक्ट्रॉनचं – देता येईल. प्रतिइलेक्ट्रॉनचं वजन नेहमीच्या इलेक्ट्रॉनच्या वजनाइतकंच आणि त्याच्यावरचा विद्युतभार हा नेहमीच्या इलेक्ट्रॉनवरील विद्युतभाराइतकाच असतो.

पक्ष्यांच्या जातींनुसार त्यांच्या अंड्यांच्या आकारात विविधता असते. काही अंडी गोलाकार असतात, तर काही अंडी लांबट असतात… काही अंडी दोन्ही बाजूंना सारख्याच प्रमाणात निमुळती असतात, तर काही अंडी एका बाजूला जास्त निमुळती असतात. अंड्यांचा आकार पक्ष्याच्या जातीनुसार वेगवेगळा असला तरी, तो काही गोष्टींच्या दृष्टीनं योग्य असायला हवा. उदाहरणार्थ, अंड हे उबवण्याच्या दृष्टीनं सोयीस्कर आकाराचं म्हणजे त्या पक्ष्याच्या दृष्टीनं फार मोठं असता कामा नये, तसंच त्या अंड्याच्या आत वाढणाऱ्या पिल्लाला सहजपणे सामावून घेता येईल, इतकं मात्र ते मोठं असायला हवं. त्याचा आकार हा, आतून निर्माण होणारा आणि बाहेरून पडणारा, असे दोन्ही ताण सहन करू शकणारा हवा. अशा विविध गरजा अंड्याच्या आकारावर अनेक बंधनं आणतात. या सर्व बंधनांमुळे, अंड्यांचे आकार हे फक्त काही मोजक्या प्रकारांत मोडतात.

अंड्यांचे आकार हे भूमितीतील आकृत्यांना जवळचे असल्यानं, गणितज्ञांना हे आकार गणितातील एखाद्या सर्वसमावेशक सूत्राच्या स्वरूपात मांडता येण्याची शक्यता पूर्वीपासून वाटत होती. अशा प्रकारचे प्रयत्नही केले गेले होते. परंतु आतापर्यंत, असं समाधानकारक सूत्र काही सापडत नव्हतं. आता मात्र अंड्यांच्या सर्व आकारांना सामावणारं गणिती सूत्र तयार केलं गेलं आहे. हे सूत्र म्हणजे इंग्लंडमधील केंट विद्यापीठातील डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या इतर सहकाऱ्यांच्या संशोधनाचा परिपाक आहे. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन अलीकडेच ‘अ‍ॅनल्स ऑफ दी न्यूयॉर्क अ‍ॅकॅडेमी ऑफ सायन्सेस’ या शोधपत्रिकेत प्रसिद्ध झालं आहे.

गोलाकार आणि लंबगोलाकार अंडी ही भूमितीच्या आकृतीत बसवता येतात. त्यामुळे हे आकार गणिती सूत्रात बसवणं शक्य आहे. सुमारे सत्तर वर्षांपूर्वीच, अंड्यांच्या या आकारांचं गणित फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफर या जर्मन गणितज्ञानं मांडून या आकारांना एकाच गणिती सूत्रात बसवलं होतं. मात्र नासपती या फळासारख्या, एका बाजूला निमुळत्या होणाऱ्या अंड्याना हे सूत्र लागू होत नव्हतं. कारण अशी आकृती गणिती सूत्रात सहजपणे बसवता येत नाही. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हा प्रश्न सोडवायचा ठरवून फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफरच्याच सूत्रापासून आपल्या या संशोधनाला सुरुवात केली. ह्यूगेलशाफरचं सूत्र कोंबडीच्या अंड्याना लागू पडत असल्याचं माहीत असलं तरी, सर्वांत प्रथम या संशोधकांनी हे सूत्र कोबंडीच्या अंड्यांसाठी किती प्रमाणात लागू पडतं, त्यात काही त्रुटी आहे का, ते अत्यंत काटेकोरपणे तपासलं. त्यानंतरच त्यांनी आपला मोहरा इतर पक्ष्यांच्या अंड्यांकडे वळवला.

या संशोधकांनी अभ्यासलेल्या पक्ष्यांच्या अड्यांत, युरल घुबड, एमू (इम्यू), साँग थ्रश, ऑस्प्रे, थीक बील्ड मर, या पक्ष्यांच्या अंड्यांचा समावेश होता. यातील युरल घुबड या रशियातील युरल पर्वतराजीत आढळणाऱ्या घुबडाच्या अंड्यांचा आकार जवळपास गोलाकार आहे, तर एमू या शहामृगासारख्या पक्ष्याची अंडी ही लंबगोलाकार आहेत. तसंच साँग थ्रश या अंगावर ठिपके असणाऱ्या पक्ष्याची आणि ऑस्प्रे या ससाण्याची अंडीसुद्धा लंबगोलाकाराला जवळची आहेत. थीक बील्ड मर या उत्तर ध्रुवाजवळील सागरी पक्ष्याच्या अंड्यांचा आकार मात्र नासपतीसारखा आहे. या सर्व अंड्यांपैकी थिक बिल्ड मर या पक्ष्याची अंडी वगळता, इतर अंड्यांचे आकार ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रात बसवता येत होते. परंतु, थिक बिल्ड मर या पक्ष्याच्या अंड्यांच्या प्रत्यक्ष आकारात आणि ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रानुसार मिळालेल्या आकारात लक्षणीय स्वरूपाची त्रुटी आढळत होती.

नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांच्या आकारातील ही त्रुटी काढून टाकण्यासाठी, त्यानंतर ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रांत या संशोधकांनी एका अतिरिक्त संज्ञेचा समावेश केला. टप्प्याटप्प्यानं या संज्ञेत बरेच गणिती बदल करून, तसंच त्याला संख्याशास्त्राची जोड देऊन या संशोधकांनी अखेर, नासपतीसारखा आकार असलेल्या अंड्यांनाही लागू होईल, अशा सर्वसमावेशक सूत्राची निर्मिती केली. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हे आपलं गणिती सूत्र त्यानंतर, ग्रेट स्नाइप या दलदलीच्या प्रदेशात राहणाऱ्या पक्ष्याच्या अंड्यांसाठी, तसंच अंटार्क्टिकातील किंग पेंग्विनच्या अंड्यांसाठीही वापरून पाहिलं. नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांनाही हे सूत्र व्यवस्थितपणे लागू होत होतं!

डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सूत्रानुसार कोणत्याही अंड्याचा आकार हा चार घटकांवर अवलंबून असतो. या चार घटकांपैकी दोन घटक हे अंड्याचा आकार ‘केवढा’ आहे हे दर्शवतात तर, उर्वरित दोन घटक हे त्याचा आकार ‘कसा’ आहे ते दर्शवतात. अंड्याचा आकार केवढा आहे, हे दर्शवणारे दोन घटक म्हणजे अंड्याची एकूण लांबी व एकूण रुंदी. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणाऱ्या दोन घटकांपैकी एक घटक आहे तो, अंड्याच्या सममितीशी संबंधित आहे. जमिनीवर ठेवलेल्या अंड्याचा उभा अक्ष हा किती कललेला आहे, हे या घटकाद्वारे दर्शवलं जातं. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणारा दुसरा घटक म्हणजे अंड्याच्या टोकदार बाजूपासून एक-चतुर्थांश लांबीवरची त्याची जाडी. कोणत्याही पक्ष्याच्या अंड्याचा आकार योग्यरीत्या दर्शवण्यास, हे चार घटक पुरेसे आहेत. हे सूत्र सर्वच अंड्यांना लागू होत असल्यानं, पक्षी आणि त्यांच्या अंड्यांचा एकमेकांशी थेट संबंध आता जोडता येणं शक्य होणार आहे. महत्त्वाचं म्हणजे नामशेष झालेल्या पक्ष्यांच्या अंड्यांचे जे अवशेष सापडतात, त्यांनाही ही सूत्रं लागू करता येतील व त्या पक्ष्यांबद्दलही अंदाज बांधणं शक्य होईल.

पक्षी ज्या परिसंस्थेत वावरतात, जिथे आपली अंडी घालतात, तिथल्या परिस्थितीचाही, अंड्याचा आकार ठरवण्यात सहभाग असतो. उदाहरणार्थ, डोंगर-कपारीवरील अडचणीच्या जागेत अंडी घातली जात असल्यास, ती घरंगळून जाता कामा नयेत. त्यासाठी त्यांचा आकार विशिष्ट स्वरूपाचाच असायला हवा. तसंच कमीतकमी जागेत ती न फुटता मावायला हवी. अंड्यांच्या आकारावर होणाऱ्या परिस्थितीच्या परिणामामुळे, अंड्यांचा आकार हा पक्ष्यांच्या उत्क्रांतीचाच एक भाग ठरतो. यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन उत्क्रांतीच्या अभ्यासकांच्या दृष्टीनंही उपयुक्त ठरणार आहे.

अंड्याच्या आकाराचं हे गणित फक्त जीवशास्त्र किंवा उत्क्रांतिशास्त्रापुरतं मर्यादित नाही. अंड्यांसाठी केल्या जाणाऱ्या पक्षिपालनाच्या व्यवसायाठीही ते उपयुक्त आहे. कारण अंड्यांच्या आकारावरूनच पक्षिपालनगृहातील सोयीसुविधांचा विचार करावा लागतो. पक्षिपालनाशिवाय, अंड्यांचा आकार बांंधकामक्षेत्रातही महत्त्वाचा ठरतो. आज बांधल्या जाणाऱ्या आधुनिक स्वरूपाच्या इमारतींना, त्या आकर्षक दिसण्यासाठी काही वेळा अंड्यासारखा आकार दिला जातो. उदाहरणार्थ, लंडनचा सिटी हॉल किंवा किंवा लंडनचीच घेर्किन ही व्यावसायिक इमारत. भविष्यात अशा इमारती बांधताना, त्यांना अपेक्षित मजबूती लाभण्याच्या दृष्टीनंही या सूत्राचा उपयोग करता येण्याची शक्यता तज्ज्ञांनी व्यक्त केली आहे. त्यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी शोधलेल्या या गणिती सूत्राचा मूळ संबंध जरी जीवशास्त्राशी असला तरी, त्याची व्याप्ती मोठी असल्याचं स्पष्ट झालं आहे.

-- डॉ. राजीव चिटणीस.

छायाचित्र सौजन्य: Klaus Rassinger and Gerhard Cammerer/Wikimedia

सुमारे दोन हजार वर्षांपूर्वी होऊन गेलेल्या रोमन साम्राज्यानं मोठा भूभाग व्यापला होता. या रोमन साम्राज्याच्या खुणा आजही युरोपात भूमध्य सागराजवळच्या देशांत, तसंच उत्तर आफ्रिका आणि पश्चिम आशिआतल्या अनेक भागांत, त्याकाळच्या वैशिष्ट्यपूर्ण बांधकामांच्या स्वरूपात दिसून येतात.

ओरेब्रो किल्ला (Örebro Castle) हा स्वीडनच्या मध्यभागातील ओरेब्रो शहरात स्वारटॉन नदीच्या एका बेटावर उभा असलेला एक अत्यंत भव्य आणि ऐतिहासिक किल्ला आहे. हा किल्ला गेल्या ७०० वर्षांहून अधिक काळ स्वीडनच्या राजकीय, लष्करी आणि सांस्कृतिक इतिहासाचा एक महत्त्वाचा साक्षीदार राहिला आहे.