सिरिस उपकरणांनी गेली काही वर्षं, कमी उंचीवरील ढगांकडून होणाऱ्या प्रारणांचं प्रमाण कमी होत असल्याचं नोंदवलं आहे. कमी होणारं प्रारणांचं हे प्रमाण, कमी उंचीवर पूर्वीइतके ढग तयार होत नसल्याचं दर्शवतं. कमी उंचीवरील ढगांचं कमी प्रमाणात निर्माण होणं आणि चंद्रावरचा पृथ्वीप्रकाश कमी होणं, हे एकाच वेळी घडत असल्याचं या संशोधकांना आढळलं. कमी उंचीवरील ढगांच्या प्रमाणाचा आणि पृथ्वीप्रकाशाच्या तीव्रतेचा थेट संबंध या तुलनेतून स्पष्ट झाला. कमी उंचीवरचे ढग हे सूर्यप्रकाश अधिक प्रमाणात परावर्तित करतात. या कमी उंचीवरील ढगांचं प्रमाण कमी होत असल्यानंच, पृथ्वीकडून सूर्यप्रकाश परावर्तित करण्याचं प्रमाण कमी झालं आहे. त्यामुळेच पृथ्वी निस्तेज होत चालली आहे.

कोझल इथल्या या खड्ड्यांपैकी अनेक खड्डे पाण्यानं भरले आहेत. त्यामुळे या खड्ड्यांच्या परिसराला आता पाणथळी स्वरूप प्राप्त झालं आहे. हे पाणथळ परिसर म्हणजे बेडकासारखे विविध प्रकारचे उभयचर, सरीसृप, कीटक, पक्षी-प्राणी, इत्यादींचं वसतिस्थान होऊन, कोझलच्या खोऱ्यात ठिकठिकाणी नवीच वैशिष्ट्यपूर्ण परिसंस्था विकसित झाली आहे.

सहा कोटी वर्षांपूर्वीच्या काळातले पेंग्विन हे आजच्या पेंग्विनपेक्षा खूपच वेगळे दिसत होते. त्या काळाल्या पेंग्विनचे पाय आणि चोची आताच्या पेंग्विनच्या तुलनेत खूपच लांब होत्या. तसंच त्यांचे पंखही सर्वसाधारण पक्ष्याच्या पंखासारखेच दिसत होते. उत्क्रांतीदरम्यान पेंग्विनच्या पिसांचा रंग लाल झाला. त्यानंतरच्या काळात हे पेंग्विन दोन पायांवर उभे राहू लागले. या पेंग्विनची उंची आजच्या सर्वांत मोठ्या पेंग्विनपेक्षाही अधिक होती.

अंधांना नेहमीच मार्ग दाखवावा लागतो असे नाही.अनेक अंधानी जगाला जगायला व जगवायला शिकविले.अंध असूनही तिने देशासाठी पदक जिंकले, तरीही देशातील जनता रीलवर नाचणाऱ्या पोरींनाच लाईक करणार.

माणूस आपल्या नाकाद्वारे विविध गंध ओळखतो, वेगवेगळ्या गंधांतला फरक सांगू शकतो. एखाद्या रसायनाचा गंध ओळखणं म्हणजे, त्या रसायनाच्या रेणूंची आपल्या घ्राणेंद्रियांशी झालेली क्रिया असते. मात्र एखाद्या रसायनाचा वास नक्की कसा आहे, हे त्या रसायनाच्या रेणूच्या रचनेवरून निश्चितपणे सांगणं, शक्य असतंच असं नाही. रसायनाच्या रेणूच्या रचनेतील, अणूंच्या काही ठरावीक गटांवरून त्या रसायनाच्या वासाचा अंदाज बांधता येत असला, तरी त्याला मर्यादा आहेत. अनेकवेळा जवळपास सारखी रेण्वीय रचना असणाऱ्या दोन रसायनांचा वास वेगळा असू शकतो.

अमेरिकेतल्या रॉकी माउंटन्स या डोंगराळ परिसरात यलोस्टोन राष्ट्रीय उद्यान वसलं आहे. नैसर्गिक वैविध्यानं नटलेल्या या राष्ट्रीय उद्यानाचा काही भाग, त्यातील गरम पाण्याचे कारंजे, झरे, तलाव, तसंच वाफेचे स्रोत यांसाठी जगप्रसिद्ध आहे. गरम पाण्याचे आणि वाफेचे सुमारे दहा हजार स्रोत इथे सापडले आहेत. यांतला दर तास-दोन तासांनी उसळणारा ‘ओल्ड फेथफूल’ हा गरम पाण्याचा कारंजा, तसंच ‘ग्रँड प्रिझ्मॅटिक स्प्रिंग’ हा गरम पाण्याच्या झऱ्यामुळे निर्माण झालेला रंगीबेरंगी तलाव, या जागा तर वैशिष्ट्यपूर्ण आहेत.

आपल्यात असलेलं व्यंग नैराश्याच्या गर्तेत आपल्याला लोटणार या भावनेनं जीवन‌ अनेक जण जीवन जगत असतात.काही पुस्तकं माणसें घडवतात,नैराश्य घालवतात.मालिनी चिब यांचे वन लिटील फिंगर हे पुस्तक असेच प्रेरणेची‌ पायवाट आहे. मालिनी चिब या बहुविकलांगता म्हणजे सेरेब्रल पाल्सी या विकाराने ग्रस्त आहेत. असे असूनही या शारीरिक स्थितीशी झगडत शालेय शिक्षण ते पदव्युत्तर शिक्षण या प्रवासामध्ये भारत आणि परदेशामध्ये घेतलेले अनुभव त्यांनी स्वत:च ‘वन लिटील फिंगर’ या पुस्तकातून मांडले आहेत. दिव्यांग व्यक्तींबाबत समाजामध्ये असणारे घोर अज्ञान, त्यातून निर्माण झालेली नकारात्मक वृत्ती, दिव्यांगांना समाजाकडून मिळणारी वागणूक, शासकीय यंत्रणांची उदासीनता, भारत व पाश्चिमात्य देशांमध्ये दिव्यांगांना दिल्या जाणाऱ्या सुविधांमधील जमीन अस्मानाचा फरक, यामुळे शाळा, महाविद्यालयात प्रवेश मिळवताना येणाऱ्या अपरिमित अडचणी यांसारख्या असंख्य गोष्टींचे दाहक चित्रण आणि त्याला मालिनीने केलेला यशस्वी सामना या पुस्तकात आहे.

पक्ष्यांच्या जातींनुसार त्यांच्या अंड्यांच्या आकारात विविधता असते. काही अंडी गोलाकार असतात, तर काही अंडी लांबट असतात… काही अंडी दोन्ही बाजूंना सारख्याच प्रमाणात निमुळती असतात, तर काही अंडी एका बाजूला जास्त निमुळती असतात. अंड्यांचा आकार पक्ष्याच्या जातीनुसार वेगवेगळा असला तरी, तो काही गोष्टींच्या दृष्टीनं योग्य असायला हवा. उदाहरणार्थ, अंड हे उबवण्याच्या दृष्टीनं सोयीस्कर आकाराचं म्हणजे त्या पक्ष्याच्या दृष्टीनं फार मोठं असता कामा नये, तसंच त्या अंड्याच्या आत वाढणाऱ्या पिल्लाला सहजपणे सामावून घेता येईल, इतकं मात्र ते मोठं असायला हवं. त्याचा आकार हा, आतून निर्माण होणारा आणि बाहेरून पडणारा, असे दोन्ही ताण सहन करू शकणारा हवा. अशा विविध गरजा अंड्याच्या आकारावर अनेक बंधनं आणतात. या सर्व बंधनांमुळे, अंड्यांचे आकार हे फक्त काही मोजक्या प्रकारांत मोडतात.

अंड्यांचे आकार हे भूमितीतील आकृत्यांना जवळचे असल्यानं, गणितज्ञांना हे आकार गणितातील एखाद्या सर्वसमावेशक सूत्राच्या स्वरूपात मांडता येण्याची शक्यता पूर्वीपासून वाटत होती. अशा प्रकारचे प्रयत्नही केले गेले होते. परंतु आतापर्यंत, असं समाधानकारक सूत्र काही सापडत नव्हतं. आता मात्र अंड्यांच्या सर्व आकारांना सामावणारं गणिती सूत्र तयार केलं गेलं आहे. हे सूत्र म्हणजे इंग्लंडमधील केंट विद्यापीठातील डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या इतर सहकाऱ्यांच्या संशोधनाचा परिपाक आहे. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन अलीकडेच ‘अ‍ॅनल्स ऑफ दी न्यूयॉर्क अ‍ॅकॅडेमी ऑफ सायन्सेस’ या शोधपत्रिकेत प्रसिद्ध झालं आहे.

गोलाकार आणि लंबगोलाकार अंडी ही भूमितीच्या आकृतीत बसवता येतात. त्यामुळे हे आकार गणिती सूत्रात बसवणं शक्य आहे. सुमारे सत्तर वर्षांपूर्वीच, अंड्यांच्या या आकारांचं गणित फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफर या जर्मन गणितज्ञानं मांडून या आकारांना एकाच गणिती सूत्रात बसवलं होतं. मात्र नासपती या फळासारख्या, एका बाजूला निमुळत्या होणाऱ्या अंड्याना हे सूत्र लागू होत नव्हतं. कारण अशी आकृती गणिती सूत्रात सहजपणे बसवता येत नाही. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हा प्रश्न सोडवायचा ठरवून फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफरच्याच सूत्रापासून आपल्या या संशोधनाला सुरुवात केली. ह्यूगेलशाफरचं सूत्र कोंबडीच्या अंड्याना लागू पडत असल्याचं माहीत असलं तरी, सर्वांत प्रथम या संशोधकांनी हे सूत्र कोबंडीच्या अंड्यांसाठी किती प्रमाणात लागू पडतं, त्यात काही त्रुटी आहे का, ते अत्यंत काटेकोरपणे तपासलं. त्यानंतरच त्यांनी आपला मोहरा इतर पक्ष्यांच्या अंड्यांकडे वळवला.

या संशोधकांनी अभ्यासलेल्या पक्ष्यांच्या अड्यांत, युरल घुबड, एमू (इम्यू), साँग थ्रश, ऑस्प्रे, थीक बील्ड मर, या पक्ष्यांच्या अंड्यांचा समावेश होता. यातील युरल घुबड या रशियातील युरल पर्वतराजीत आढळणाऱ्या घुबडाच्या अंड्यांचा आकार जवळपास गोलाकार आहे, तर एमू या शहामृगासारख्या पक्ष्याची अंडी ही लंबगोलाकार आहेत. तसंच साँग थ्रश या अंगावर ठिपके असणाऱ्या पक्ष्याची आणि ऑस्प्रे या ससाण्याची अंडीसुद्धा लंबगोलाकाराला जवळची आहेत. थीक बील्ड मर या उत्तर ध्रुवाजवळील सागरी पक्ष्याच्या अंड्यांचा आकार मात्र नासपतीसारखा आहे. या सर्व अंड्यांपैकी थिक बिल्ड मर या पक्ष्याची अंडी वगळता, इतर अंड्यांचे आकार ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रात बसवता येत होते. परंतु, थिक बिल्ड मर या पक्ष्याच्या अंड्यांच्या प्रत्यक्ष आकारात आणि ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रानुसार मिळालेल्या आकारात लक्षणीय स्वरूपाची त्रुटी आढळत होती.

नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांच्या आकारातील ही त्रुटी काढून टाकण्यासाठी, त्यानंतर ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रांत या संशोधकांनी एका अतिरिक्त संज्ञेचा समावेश केला. टप्प्याटप्प्यानं या संज्ञेत बरेच गणिती बदल करून, तसंच त्याला संख्याशास्त्राची जोड देऊन या संशोधकांनी अखेर, नासपतीसारखा आकार असलेल्या अंड्यांनाही लागू होईल, अशा सर्वसमावेशक सूत्राची निर्मिती केली. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हे आपलं गणिती सूत्र त्यानंतर, ग्रेट स्नाइप या दलदलीच्या प्रदेशात राहणाऱ्या पक्ष्याच्या अंड्यांसाठी, तसंच अंटार्क्टिकातील किंग पेंग्विनच्या अंड्यांसाठीही वापरून पाहिलं. नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांनाही हे सूत्र व्यवस्थितपणे लागू होत होतं!

डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सूत्रानुसार कोणत्याही अंड्याचा आकार हा चार घटकांवर अवलंबून असतो. या चार घटकांपैकी दोन घटक हे अंड्याचा आकार ‘केवढा’ आहे हे दर्शवतात तर, उर्वरित दोन घटक हे त्याचा आकार ‘कसा’ आहे ते दर्शवतात. अंड्याचा आकार केवढा आहे, हे दर्शवणारे दोन घटक म्हणजे अंड्याची एकूण लांबी व एकूण रुंदी. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणाऱ्या दोन घटकांपैकी एक घटक आहे तो, अंड्याच्या सममितीशी संबंधित आहे. जमिनीवर ठेवलेल्या अंड्याचा उभा अक्ष हा किती कललेला आहे, हे या घटकाद्वारे दर्शवलं जातं. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणारा दुसरा घटक म्हणजे अंड्याच्या टोकदार बाजूपासून एक-चतुर्थांश लांबीवरची त्याची जाडी. कोणत्याही पक्ष्याच्या अंड्याचा आकार योग्यरीत्या दर्शवण्यास, हे चार घटक पुरेसे आहेत. हे सूत्र सर्वच अंड्यांना लागू होत असल्यानं, पक्षी आणि त्यांच्या अंड्यांचा एकमेकांशी थेट संबंध आता जोडता येणं शक्य होणार आहे. महत्त्वाचं म्हणजे नामशेष झालेल्या पक्ष्यांच्या अंड्यांचे जे अवशेष सापडतात, त्यांनाही ही सूत्रं लागू करता येतील व त्या पक्ष्यांबद्दलही अंदाज बांधणं शक्य होईल.

पक्षी ज्या परिसंस्थेत वावरतात, जिथे आपली अंडी घालतात, तिथल्या परिस्थितीचाही, अंड्याचा आकार ठरवण्यात सहभाग असतो. उदाहरणार्थ, डोंगर-कपारीवरील अडचणीच्या जागेत अंडी घातली जात असल्यास, ती घरंगळून जाता कामा नयेत. त्यासाठी त्यांचा आकार विशिष्ट स्वरूपाचाच असायला हवा. तसंच कमीतकमी जागेत ती न फुटता मावायला हवी. अंड्यांच्या आकारावर होणाऱ्या परिस्थितीच्या परिणामामुळे, अंड्यांचा आकार हा पक्ष्यांच्या उत्क्रांतीचाच एक भाग ठरतो. यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन उत्क्रांतीच्या अभ्यासकांच्या दृष्टीनंही उपयुक्त ठरणार आहे.

अंड्याच्या आकाराचं हे गणित फक्त जीवशास्त्र किंवा उत्क्रांतिशास्त्रापुरतं मर्यादित नाही. अंड्यांसाठी केल्या जाणाऱ्या पक्षिपालनाच्या व्यवसायाठीही ते उपयुक्त आहे. कारण अंड्यांच्या आकारावरूनच पक्षिपालनगृहातील सोयीसुविधांचा विचार करावा लागतो. पक्षिपालनाशिवाय, अंड्यांचा आकार बांंधकामक्षेत्रातही महत्त्वाचा ठरतो. आज बांधल्या जाणाऱ्या आधुनिक स्वरूपाच्या इमारतींना, त्या आकर्षक दिसण्यासाठी काही वेळा अंड्यासारखा आकार दिला जातो. उदाहरणार्थ, लंडनचा सिटी हॉल किंवा किंवा लंडनचीच घेर्किन ही व्यावसायिक इमारत. भविष्यात अशा इमारती बांधताना, त्यांना अपेक्षित मजबूती लाभण्याच्या दृष्टीनंही या सूत्राचा उपयोग करता येण्याची शक्यता तज्ज्ञांनी व्यक्त केली आहे. त्यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी शोधलेल्या या गणिती सूत्राचा मूळ संबंध जरी जीवशास्त्राशी असला तरी, त्याची व्याप्ती मोठी असल्याचं स्पष्ट झालं आहे.

-- डॉ. राजीव चिटणीस.

छायाचित्र सौजन्य: Klaus Rassinger and Gerhard Cammerer/Wikimedia

श्वास रोखून बराच काळ पाण्याखाली खोलवर राहणाऱ्याच्या शारीरिक क्रियांत नक्की किती प्रमाणात बदल होतो!  कारण मेंदूला होणारा प्राणवायूचा पुरवठा फारच कमी झाला तर, बेशुद्धावस्थेची आणि इतर गुंतागुतीची शक्यता असते.

दिनांक ३१ ऑक्टोबर २०१८ रोजी कडाडलेल्या या विजेची, आकाशातली लांबी सुमारे ७०९ किलोमीटर इतकी प्रचंड होती. ही वीज दक्षिण ब्राझिलच्या पूर्वेकडील अटलांटिक महासागराच्या किनाऱ्यापासून ते पश्चिमेकडील अर्जेंटिनाच्या सीमेपर्यंत पसरली होती. जागतिक हवामान संघटनेनं केलेल्या एका विश्लेषणात या महाविजेचं अस्तित्व स्पष्ट झालं.