शैक्षणिक

आपल्या सूर्याचं जवळपास निम्मं आयुष्य संपलं आहे. सुमारे पाच अब्ज वर्षांनंतर सूर्य मृत्यू पावणार आहे. त्याचा परिणाम आपल्या ग्रहमालेवर अर्थातच होणार आहे. त्यातही सूर्याच्या जवळ असणाऱ्या ग्रहांचं अस्तित्व संपुष्टात येणार आहे. हे कसं घडून येणार आहे, याची कल्पना देणारी एक घटना संशोधकांनी नुकतीच टिपली आहे.

आपल्या या संशोधनावरून बार्बरा शेरवूड लोलार यांनी आणखी एका गोष्टीकडे लक्ष वेधलं आहे. मंगळावर आज जीवसृष्टी अस्तित्वात नाही. परंतु मंगळ काही अब्ज वर्षांपूर्वी वसतियोग्य ग्रह होता. मंगळावरची आजची परिस्थिती जरी जीवसृष्टीच्या वाढीसाठी फारशी पोषक नसली तरी, एके काळी तिथे प्राथमिक स्वरूपाची जीवसृष्टी कदाचित अस्तित्वात आलीही असेल. बार्बरा शेरवूड लोलार यांच्या म्हणण्याप्रमाणे, मंगळावर जर अशी जीवसृष्टी निर्माण झाली असली, तर ती तिथल्या जमिनीखालील खोलवरच्या पाण्यात तग धरून राहिलीही असेल. त्यामुळे भविष्यात जर मंगळावरच्या जमिनीत खोलवर अशी जीवसृष्टी सापडलीच, तर आश्चर्य वाटायला नको!

वाद्यांना विविध मानवी संस्कृतींत महत्त्वाचं स्थान आहे. वाद्यांचा उपयोग हा वेगवेगळ्या कारणांसाठी केला जातो – करमणूक म्हणून, संदेश पाठवण्यासाठी, वातावरण निर्मितीसाठी, वगैरे. वाद्यांचा असा उपयोग आजच नव्हे, तर प्राचीन काळीही केला जात असे. त्यामुळे प्राचीन काळी कोणत्या संस्कृतींत कोणती वाद्यं वापरात होती, हा अभ्यासकांच्या दृष्टीनं एक उत्सुकतेचा विषय आहे.

एका असुराने ज्ञानाचं भांडार सामान्य जनांसाठी खुलं केलं म्हणून त्याचा वध झाला. वध होण्यापूर्वी तो हे ज्ञानाचं संचित घेऊन समुद्रातील एका शंखात लपला. देवांच्या विनंतीवरून विष्णूने माशाचा अवतार घेतला आणि समुद्रात जाऊन शंखात लपलेल्या या असुराचा वध केला….. शंखात लपलेला म्हणून शंखासुर…. संकासूर. डोक्यावर शंकूच्या आकाराची टोपी घालतो म्हणूनही शंकासूर.

इजिप्तमधल्या पुरातन राजवटींतील प्रतिष्ठित घराण्यांतील अनेक व्यक्तींचे अवशेष आज ममींच्या स्वरूपात उपलब्ध आहेत. या ममींचं पूर्ण शरीर उपलब्ध असलं तरी, ते कुजू नयेत म्हणून ममीत रूपांतर करताना, त्यांच्या शरीरातील पाणी काढून टाकलं जायचं. परिणामी या सगळ्या ममी अत्यंत शुष्क स्वरूपात आढळतात. या शुष्क स्वरूपावरून त्यांच्या मूळ चेहऱ्याची कल्पना येणं, हे जवळपास अशक्य आहे.

भारतातील विविध ठिकाणच्या नैसर्गिक परिस्थितीत जमीन-अस्मानाचा फरक आहे. भारतात एका बाजूला थरच्या वाळवंटासारखे रुक्ष प्रदेश आहेत, तर दुसऱ्या बाजूला मेघालयासारखी आत्यंतिक पावसाची राज्यं आहेत.

प्राण्यांप्रमाणेच वनस्पतींच्याही एकमेकांशी संपर्क साधण्याच्या भाषा असतात. मात्र या भाषा रासायनिक स्वरूपाच्या असतात. काही वेळा ही रसायनं या वनस्पतींच्या मुळांद्वारे जमिनीतून, तर काही वेळा पानांद्वारे हवेतून, एका वनस्पतीकडून दुसऱ्या वनस्पतीकडे पोचवली जातात. एखाद्या वनस्पतीला जेव्हा कोणत्याही प्रकारचा धोका निर्माण होतो, तेव्हा ती वनस्पती आजूबाजूच्या तिच्या भाऊबंदांना धोक्याची सूचना देऊन सावध करते.

पृथ्वीवरच्या जीवसृष्टीचं स्वरूप साफ बदलण्यास कारणीभूत ठरलेला हा आघात खगोलशास्त्र, भूशास्त्र, हवामानशास्त्र, जीवशास्त्र, अशा विविध शास्त्रांच्या दृष्टीनं महत्त्वाचा ठरला आहे. या विविध क्षेत्रांतील संशोधनातून या आघाताचं व त्याच्या परिणामांचं स्पष्ट चित्र हळूहळू उभं राहात आहे.

सायमा मलिक-मोरालेडा आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांच्या या संशोधनातून दोन गोष्टी स्पष्ट झाल्या. भाषा कोणतीही असो. तिचं आकलन होण्यासाठी मेंदूतले काही ठरावीक भागच सक्रिय होत असतात. हे सक्रिय भाग मेंदूतील पुढच्या, वरच्या तसंच खालच्या भागात वसले आहेत. किंबहुना सक्रिय होणाऱ्या भागांबद्दलचे हे निष्कर्ष अपेक्षितच होते.

पक्ष्यांच्या जातींनुसार त्यांच्या अंड्यांच्या आकारात विविधता असते. काही अंडी गोलाकार असतात, तर काही अंडी लांबट असतात… काही अंडी दोन्ही बाजूंना सारख्याच प्रमाणात निमुळती असतात, तर काही अंडी एका बाजूला जास्त निमुळती असतात. अंड्यांचा आकार पक्ष्याच्या जातीनुसार वेगवेगळा असला तरी, तो काही गोष्टींच्या दृष्टीनं योग्य असायला हवा. उदाहरणार्थ, अंड हे उबवण्याच्या दृष्टीनं सोयीस्कर आकाराचं म्हणजे त्या पक्ष्याच्या दृष्टीनं फार मोठं असता कामा नये, तसंच त्या अंड्याच्या आत वाढणाऱ्या पिल्लाला सहजपणे सामावून घेता येईल, इतकं मात्र ते मोठं असायला हवं. त्याचा आकार हा, आतून निर्माण होणारा आणि बाहेरून पडणारा, असे दोन्ही ताण सहन करू शकणारा हवा. अशा विविध गरजा अंड्याच्या आकारावर अनेक बंधनं आणतात. या सर्व बंधनांमुळे, अंड्यांचे आकार हे फक्त काही मोजक्या प्रकारांत मोडतात.

अंड्यांचे आकार हे भूमितीतील आकृत्यांना जवळचे असल्यानं, गणितज्ञांना हे आकार गणितातील एखाद्या सर्वसमावेशक सूत्राच्या स्वरूपात मांडता येण्याची शक्यता पूर्वीपासून वाटत होती. अशा प्रकारचे प्रयत्नही केले गेले होते. परंतु आतापर्यंत, असं समाधानकारक सूत्र काही सापडत नव्हतं. आता मात्र अंड्यांच्या सर्व आकारांना सामावणारं गणिती सूत्र तयार केलं गेलं आहे. हे सूत्र म्हणजे इंग्लंडमधील केंट विद्यापीठातील डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या इतर सहकाऱ्यांच्या संशोधनाचा परिपाक आहे. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन अलीकडेच ‘अ‍ॅनल्स ऑफ दी न्यूयॉर्क अ‍ॅकॅडेमी ऑफ सायन्सेस’ या शोधपत्रिकेत प्रसिद्ध झालं आहे.

गोलाकार आणि लंबगोलाकार अंडी ही भूमितीच्या आकृतीत बसवता येतात. त्यामुळे हे आकार गणिती सूत्रात बसवणं शक्य आहे. सुमारे सत्तर वर्षांपूर्वीच, अंड्यांच्या या आकारांचं गणित फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफर या जर्मन गणितज्ञानं मांडून या आकारांना एकाच गणिती सूत्रात बसवलं होतं. मात्र नासपती या फळासारख्या, एका बाजूला निमुळत्या होणाऱ्या अंड्याना हे सूत्र लागू होत नव्हतं. कारण अशी आकृती गणिती सूत्रात सहजपणे बसवता येत नाही. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हा प्रश्न सोडवायचा ठरवून फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफरच्याच सूत्रापासून आपल्या या संशोधनाला सुरुवात केली. ह्यूगेलशाफरचं सूत्र कोंबडीच्या अंड्याना लागू पडत असल्याचं माहीत असलं तरी, सर्वांत प्रथम या संशोधकांनी हे सूत्र कोबंडीच्या अंड्यांसाठी किती प्रमाणात लागू पडतं, त्यात काही त्रुटी आहे का, ते अत्यंत काटेकोरपणे तपासलं. त्यानंतरच त्यांनी आपला मोहरा इतर पक्ष्यांच्या अंड्यांकडे वळवला.

या संशोधकांनी अभ्यासलेल्या पक्ष्यांच्या अड्यांत, युरल घुबड, एमू (इम्यू), साँग थ्रश, ऑस्प्रे, थीक बील्ड मर, या पक्ष्यांच्या अंड्यांचा समावेश होता. यातील युरल घुबड या रशियातील युरल पर्वतराजीत आढळणाऱ्या घुबडाच्या अंड्यांचा आकार जवळपास गोलाकार आहे, तर एमू या शहामृगासारख्या पक्ष्याची अंडी ही लंबगोलाकार आहेत. तसंच साँग थ्रश या अंगावर ठिपके असणाऱ्या पक्ष्याची आणि ऑस्प्रे या ससाण्याची अंडीसुद्धा लंबगोलाकाराला जवळची आहेत. थीक बील्ड मर या उत्तर ध्रुवाजवळील सागरी पक्ष्याच्या अंड्यांचा आकार मात्र नासपतीसारखा आहे. या सर्व अंड्यांपैकी थिक बिल्ड मर या पक्ष्याची अंडी वगळता, इतर अंड्यांचे आकार ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रात बसवता येत होते. परंतु, थिक बिल्ड मर या पक्ष्याच्या अंड्यांच्या प्रत्यक्ष आकारात आणि ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रानुसार मिळालेल्या आकारात लक्षणीय स्वरूपाची त्रुटी आढळत होती.

नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांच्या आकारातील ही त्रुटी काढून टाकण्यासाठी, त्यानंतर ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रांत या संशोधकांनी एका अतिरिक्त संज्ञेचा समावेश केला. टप्प्याटप्प्यानं या संज्ञेत बरेच गणिती बदल करून, तसंच त्याला संख्याशास्त्राची जोड देऊन या संशोधकांनी अखेर, नासपतीसारखा आकार असलेल्या अंड्यांनाही लागू होईल, अशा सर्वसमावेशक सूत्राची निर्मिती केली. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हे आपलं गणिती सूत्र त्यानंतर, ग्रेट स्नाइप या दलदलीच्या प्रदेशात राहणाऱ्या पक्ष्याच्या अंड्यांसाठी, तसंच अंटार्क्टिकातील किंग पेंग्विनच्या अंड्यांसाठीही वापरून पाहिलं. नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांनाही हे सूत्र व्यवस्थितपणे लागू होत होतं!

डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सूत्रानुसार कोणत्याही अंड्याचा आकार हा चार घटकांवर अवलंबून असतो. या चार घटकांपैकी दोन घटक हे अंड्याचा आकार ‘केवढा’ आहे हे दर्शवतात तर, उर्वरित दोन घटक हे त्याचा आकार ‘कसा’ आहे ते दर्शवतात. अंड्याचा आकार केवढा आहे, हे दर्शवणारे दोन घटक म्हणजे अंड्याची एकूण लांबी व एकूण रुंदी. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणाऱ्या दोन घटकांपैकी एक घटक आहे तो, अंड्याच्या सममितीशी संबंधित आहे. जमिनीवर ठेवलेल्या अंड्याचा उभा अक्ष हा किती कललेला आहे, हे या घटकाद्वारे दर्शवलं जातं. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणारा दुसरा घटक म्हणजे अंड्याच्या टोकदार बाजूपासून एक-चतुर्थांश लांबीवरची त्याची जाडी. कोणत्याही पक्ष्याच्या अंड्याचा आकार योग्यरीत्या दर्शवण्यास, हे चार घटक पुरेसे आहेत. हे सूत्र सर्वच अंड्यांना लागू होत असल्यानं, पक्षी आणि त्यांच्या अंड्यांचा एकमेकांशी थेट संबंध आता जोडता येणं शक्य होणार आहे. महत्त्वाचं म्हणजे नामशेष झालेल्या पक्ष्यांच्या अंड्यांचे जे अवशेष सापडतात, त्यांनाही ही सूत्रं लागू करता येतील व त्या पक्ष्यांबद्दलही अंदाज बांधणं शक्य होईल.

पक्षी ज्या परिसंस्थेत वावरतात, जिथे आपली अंडी घालतात, तिथल्या परिस्थितीचाही, अंड्याचा आकार ठरवण्यात सहभाग असतो. उदाहरणार्थ, डोंगर-कपारीवरील अडचणीच्या जागेत अंडी घातली जात असल्यास, ती घरंगळून जाता कामा नयेत. त्यासाठी त्यांचा आकार विशिष्ट स्वरूपाचाच असायला हवा. तसंच कमीतकमी जागेत ती न फुटता मावायला हवी. अंड्यांच्या आकारावर होणाऱ्या परिस्थितीच्या परिणामामुळे, अंड्यांचा आकार हा पक्ष्यांच्या उत्क्रांतीचाच एक भाग ठरतो. यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन उत्क्रांतीच्या अभ्यासकांच्या दृष्टीनंही उपयुक्त ठरणार आहे.

अंड्याच्या आकाराचं हे गणित फक्त जीवशास्त्र किंवा उत्क्रांतिशास्त्रापुरतं मर्यादित नाही. अंड्यांसाठी केल्या जाणाऱ्या पक्षिपालनाच्या व्यवसायाठीही ते उपयुक्त आहे. कारण अंड्यांच्या आकारावरूनच पक्षिपालनगृहातील सोयीसुविधांचा विचार करावा लागतो. पक्षिपालनाशिवाय, अंड्यांचा आकार बांंधकामक्षेत्रातही महत्त्वाचा ठरतो. आज बांधल्या जाणाऱ्या आधुनिक स्वरूपाच्या इमारतींना, त्या आकर्षक दिसण्यासाठी काही वेळा अंड्यासारखा आकार दिला जातो. उदाहरणार्थ, लंडनचा सिटी हॉल किंवा किंवा लंडनचीच घेर्किन ही व्यावसायिक इमारत. भविष्यात अशा इमारती बांधताना, त्यांना अपेक्षित मजबूती लाभण्याच्या दृष्टीनंही या सूत्राचा उपयोग करता येण्याची शक्यता तज्ज्ञांनी व्यक्त केली आहे. त्यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी शोधलेल्या या गणिती सूत्राचा मूळ संबंध जरी जीवशास्त्राशी असला तरी, त्याची व्याप्ती मोठी असल्याचं स्पष्ट झालं आहे.

-- डॉ. राजीव चिटणीस.

छायाचित्र सौजन्य: Klaus Rassinger and Gerhard Cammerer/Wikimedia