शैक्षणिक

निअँडरटाल ही मुख्यतः शिकारीवर जगणारी प्रजाती होती. त्यामुळे ते कदाचित खाद्य गोळा करण्यासाठी या तळ्याशी आले असावेत. मात्र या निअँडरटालांनी मोठ्या प्राण्याची शिकार केल्याचा पुरावा काही या वाळूच्या थरावरील खुणांवरून मिळाला नाही. तळ्यातले मासे पकडण्यासाठी, छोटे कवचधारी मृदुकाय प्राणी गोळा करण्यासाठी किंवा तळ्यावर येणाऱ्या पक्ष्यांची शिकार करण्यासाठी ते आले असावेत. कारण या परिसरातील निअँडरटालांच्या खाद्यात या गोष्टींचा समावेश असायचा. या ठशांच्या बाबतीतला एक वेगळाच भाग म्हणजे, ज्या सहा वर्षांच्या दोन छोट्या मुलांच्या पायांचे ठसे इथे आढळले आहेत, ते फक्त ठरावीक दिशेनंच गेलेले दिसत नाहीत. ते इकडेतिकडे विखुरले आहेत. यावरून या संशोधकांनी, ही दोघं लहान मुलं वाळूत खेळत असावीत, खेळताना ती इकडेतिकडे बागडत असावीत, असा एक सरळ साधा, पण मनोरंजक निष्कर्ष काढला आहे.

सूर्याच्या पृष्ठभागाचं तापमान सुमारे सहा हजार अंश सेल्सियस इतकं असतं, तर सौरडागांचं तापमान हे सुमारे तीन हजार सेल्सियस इतकं असतं. हे सौरडाग जरी सूर्याच्या इतर पृष्ठभागाच्या तुलनेत थंड असले तरी, हे सौरडाग म्हणजे अतितीव्र चुंबकीय क्षेत्राची ठिकाणं आहेत. सूर्यावरून उफाळणाऱ्या सौरज्वाला या, याच डागांच्या परिसरात निर्माण होतात.

आपली घड्याळं ही दिवसाच्या या चोवीस तासांच्या कालावधीवर आधारलेली आहेत. पृथ्वीच्या प्रदक्षिणा काळातील बदलामुळे आपली घड्याळं ही अधूनमधून पृथ्वीप्रदक्षिणेशी जुळवून घ्यावी लागतात. पृथ्वीचा वेग बहुधा कमी होत असल्यानं, दिवसाचा कालावधी वाढत असतो. दिवस चोवीस तासांचाच असण्यासाठी आपल्याला आपली घड्याळं मागे न्यावी लागतात. यासाठी घड्याळ किंचितसं थांबल्याचं मानलं जात.

आपल्या सूर्याला जशी ग्रहमाला आहे, तशाच ग्रहमाला इतर अनेक ताऱ्यांनाही आहेत. आतापर्यंत अशा हजारो ग्रहमाला आणि त्यातील ग्रह शोधले गेले आहेत. इतर ताऱ्यांभोवतालचे हे ग्रह ‘बाह्यग्रह’ या नावानं ओळखले जातात. हजारोंच्या संख्येत आढळलेल्या या बाह्यग्रहांपैकी अनेक बाह्यग्रह स्वतःची वेगवेगळी वैशिष्ट्यं बाळगून आहेत.

पक्ष्यांच्या जातींनुसार त्यांच्या अंड्यांच्या आकारात विविधता असते. काही अंडी गोलाकार असतात, तर काही अंडी लांबट असतात… काही अंडी दोन्ही बाजूंना सारख्याच प्रमाणात निमुळती असतात, तर काही अंडी एका बाजूला जास्त निमुळती असतात. अंड्यांचा आकार पक्ष्याच्या जातीनुसार वेगवेगळा असला तरी, तो काही गोष्टींच्या दृष्टीनं योग्य असायला हवा. उदाहरणार्थ, अंड हे उबवण्याच्या दृष्टीनं सोयीस्कर आकाराचं म्हणजे त्या पक्ष्याच्या दृष्टीनं फार मोठं असता कामा नये, तसंच त्या अंड्याच्या आत वाढणाऱ्या पिल्लाला सहजपणे सामावून घेता येईल, इतकं मात्र ते मोठं असायला हवं. त्याचा आकार हा, आतून निर्माण होणारा आणि बाहेरून पडणारा, असे दोन्ही ताण सहन करू शकणारा हवा. अशा विविध गरजा अंड्याच्या आकारावर अनेक बंधनं आणतात. या सर्व बंधनांमुळे, अंड्यांचे आकार हे फक्त काही मोजक्या प्रकारांत मोडतात.

अंड्यांचे आकार हे भूमितीतील आकृत्यांना जवळचे असल्यानं, गणितज्ञांना हे आकार गणितातील एखाद्या सर्वसमावेशक सूत्राच्या स्वरूपात मांडता येण्याची शक्यता पूर्वीपासून वाटत होती. अशा प्रकारचे प्रयत्नही केले गेले होते. परंतु आतापर्यंत, असं समाधानकारक सूत्र काही सापडत नव्हतं. आता मात्र अंड्यांच्या सर्व आकारांना सामावणारं गणिती सूत्र तयार केलं गेलं आहे. हे सूत्र म्हणजे इंग्लंडमधील केंट विद्यापीठातील डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या इतर सहकाऱ्यांच्या संशोधनाचा परिपाक आहे. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन अलीकडेच ‘अ‍ॅनल्स ऑफ दी न्यूयॉर्क अ‍ॅकॅडेमी ऑफ सायन्सेस’ या शोधपत्रिकेत प्रसिद्ध झालं आहे.

गोलाकार आणि लंबगोलाकार अंडी ही भूमितीच्या आकृतीत बसवता येतात. त्यामुळे हे आकार गणिती सूत्रात बसवणं शक्य आहे. सुमारे सत्तर वर्षांपूर्वीच, अंड्यांच्या या आकारांचं गणित फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफर या जर्मन गणितज्ञानं मांडून या आकारांना एकाच गणिती सूत्रात बसवलं होतं. मात्र नासपती या फळासारख्या, एका बाजूला निमुळत्या होणाऱ्या अंड्याना हे सूत्र लागू होत नव्हतं. कारण अशी आकृती गणिती सूत्रात सहजपणे बसवता येत नाही. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हा प्रश्न सोडवायचा ठरवून फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफरच्याच सूत्रापासून आपल्या या संशोधनाला सुरुवात केली. ह्यूगेलशाफरचं सूत्र कोंबडीच्या अंड्याना लागू पडत असल्याचं माहीत असलं तरी, सर्वांत प्रथम या संशोधकांनी हे सूत्र कोबंडीच्या अंड्यांसाठी किती प्रमाणात लागू पडतं, त्यात काही त्रुटी आहे का, ते अत्यंत काटेकोरपणे तपासलं. त्यानंतरच त्यांनी आपला मोहरा इतर पक्ष्यांच्या अंड्यांकडे वळवला.

या संशोधकांनी अभ्यासलेल्या पक्ष्यांच्या अड्यांत, युरल घुबड, एमू (इम्यू), साँग थ्रश, ऑस्प्रे, थीक बील्ड मर, या पक्ष्यांच्या अंड्यांचा समावेश होता. यातील युरल घुबड या रशियातील युरल पर्वतराजीत आढळणाऱ्या घुबडाच्या अंड्यांचा आकार जवळपास गोलाकार आहे, तर एमू या शहामृगासारख्या पक्ष्याची अंडी ही लंबगोलाकार आहेत. तसंच साँग थ्रश या अंगावर ठिपके असणाऱ्या पक्ष्याची आणि ऑस्प्रे या ससाण्याची अंडीसुद्धा लंबगोलाकाराला जवळची आहेत. थीक बील्ड मर या उत्तर ध्रुवाजवळील सागरी पक्ष्याच्या अंड्यांचा आकार मात्र नासपतीसारखा आहे. या सर्व अंड्यांपैकी थिक बिल्ड मर या पक्ष्याची अंडी वगळता, इतर अंड्यांचे आकार ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रात बसवता येत होते. परंतु, थिक बिल्ड मर या पक्ष्याच्या अंड्यांच्या प्रत्यक्ष आकारात आणि ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रानुसार मिळालेल्या आकारात लक्षणीय स्वरूपाची त्रुटी आढळत होती.

नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांच्या आकारातील ही त्रुटी काढून टाकण्यासाठी, त्यानंतर ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रांत या संशोधकांनी एका अतिरिक्त संज्ञेचा समावेश केला. टप्प्याटप्प्यानं या संज्ञेत बरेच गणिती बदल करून, तसंच त्याला संख्याशास्त्राची जोड देऊन या संशोधकांनी अखेर, नासपतीसारखा आकार असलेल्या अंड्यांनाही लागू होईल, अशा सर्वसमावेशक सूत्राची निर्मिती केली. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हे आपलं गणिती सूत्र त्यानंतर, ग्रेट स्नाइप या दलदलीच्या प्रदेशात राहणाऱ्या पक्ष्याच्या अंड्यांसाठी, तसंच अंटार्क्टिकातील किंग पेंग्विनच्या अंड्यांसाठीही वापरून पाहिलं. नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांनाही हे सूत्र व्यवस्थितपणे लागू होत होतं!

डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सूत्रानुसार कोणत्याही अंड्याचा आकार हा चार घटकांवर अवलंबून असतो. या चार घटकांपैकी दोन घटक हे अंड्याचा आकार ‘केवढा’ आहे हे दर्शवतात तर, उर्वरित दोन घटक हे त्याचा आकार ‘कसा’ आहे ते दर्शवतात. अंड्याचा आकार केवढा आहे, हे दर्शवणारे दोन घटक म्हणजे अंड्याची एकूण लांबी व एकूण रुंदी. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणाऱ्या दोन घटकांपैकी एक घटक आहे तो, अंड्याच्या सममितीशी संबंधित आहे. जमिनीवर ठेवलेल्या अंड्याचा उभा अक्ष हा किती कललेला आहे, हे या घटकाद्वारे दर्शवलं जातं. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणारा दुसरा घटक म्हणजे अंड्याच्या टोकदार बाजूपासून एक-चतुर्थांश लांबीवरची त्याची जाडी. कोणत्याही पक्ष्याच्या अंड्याचा आकार योग्यरीत्या दर्शवण्यास, हे चार घटक पुरेसे आहेत. हे सूत्र सर्वच अंड्यांना लागू होत असल्यानं, पक्षी आणि त्यांच्या अंड्यांचा एकमेकांशी थेट संबंध आता जोडता येणं शक्य होणार आहे. महत्त्वाचं म्हणजे नामशेष झालेल्या पक्ष्यांच्या अंड्यांचे जे अवशेष सापडतात, त्यांनाही ही सूत्रं लागू करता येतील व त्या पक्ष्यांबद्दलही अंदाज बांधणं शक्य होईल.

पक्षी ज्या परिसंस्थेत वावरतात, जिथे आपली अंडी घालतात, तिथल्या परिस्थितीचाही, अंड्याचा आकार ठरवण्यात सहभाग असतो. उदाहरणार्थ, डोंगर-कपारीवरील अडचणीच्या जागेत अंडी घातली जात असल्यास, ती घरंगळून जाता कामा नयेत. त्यासाठी त्यांचा आकार विशिष्ट स्वरूपाचाच असायला हवा. तसंच कमीतकमी जागेत ती न फुटता मावायला हवी. अंड्यांच्या आकारावर होणाऱ्या परिस्थितीच्या परिणामामुळे, अंड्यांचा आकार हा पक्ष्यांच्या उत्क्रांतीचाच एक भाग ठरतो. यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन उत्क्रांतीच्या अभ्यासकांच्या दृष्टीनंही उपयुक्त ठरणार आहे.

अंड्याच्या आकाराचं हे गणित फक्त जीवशास्त्र किंवा उत्क्रांतिशास्त्रापुरतं मर्यादित नाही. अंड्यांसाठी केल्या जाणाऱ्या पक्षिपालनाच्या व्यवसायाठीही ते उपयुक्त आहे. कारण अंड्यांच्या आकारावरूनच पक्षिपालनगृहातील सोयीसुविधांचा विचार करावा लागतो. पक्षिपालनाशिवाय, अंड्यांचा आकार बांंधकामक्षेत्रातही महत्त्वाचा ठरतो. आज बांधल्या जाणाऱ्या आधुनिक स्वरूपाच्या इमारतींना, त्या आकर्षक दिसण्यासाठी काही वेळा अंड्यासारखा आकार दिला जातो. उदाहरणार्थ, लंडनचा सिटी हॉल किंवा किंवा लंडनचीच घेर्किन ही व्यावसायिक इमारत. भविष्यात अशा इमारती बांधताना, त्यांना अपेक्षित मजबूती लाभण्याच्या दृष्टीनंही या सूत्राचा उपयोग करता येण्याची शक्यता तज्ज्ञांनी व्यक्त केली आहे. त्यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी शोधलेल्या या गणिती सूत्राचा मूळ संबंध जरी जीवशास्त्राशी असला तरी, त्याची व्याप्ती मोठी असल्याचं स्पष्ट झालं आहे.

-- डॉ. राजीव चिटणीस.

छायाचित्र सौजन्य: Klaus Rassinger and Gerhard Cammerer/Wikimedia

सुमारे ४१,००० वर्षांपूर्वी घडून आलेल्या या पृथ्वीवरील चुंबकीय बदलांत, चुंबकीय ध्रुवांची जागा मोठ्या प्रमाणात सरकली होती. तसंच त्यांच्या तीव्रतेतही मोठा बदल झाला होता. चुंबकत्वातील बदलाच्या घटना अधूनमधून घडून येत असल्या तरी, पृथ्वीच्या चुंबकत्वातला या वेळचा बदल खूपच मोठा असल्यानं लक्षवेधी ठरला आहे. या लक्षवेधी घटनेची झलक त्या काळी विषुववृत्तावरील ‘ध्रुवीय’ प्रकाशाद्वारे दिसून आली असल्याचं, आताचं हे संशोधन दर्शवतं.

पृथ्वी ही भूशास्त्रीयदृष्ट्या सक्रिय असल्याचं दर्शवणारी एक महत्त्वाची खूण म्हणजे पृथ्वीवरचे ज्वालामुखी. पृथ्वीच्या सक्रियतेचे पुरावे म्हणता येतील असे शेकडो जिवंत आणि मृत ज्वालामुखी पृथ्वीवरच्या जमिनीवर अस्तित्वात आहेत. असे ज्वालामुखी अस्तित्वात असण्याला सागराचा तळही अपवाद नाही. पृथ्वीचा सत्तर टक्के पृष्ठभाग व्यापणाऱ्या या महासागरांतही अचानक उफाळणाऱ्या सक्रिय ज्वालामुखींबरोबरच अनेक निष्क्रिय ज्वालामुखीही दडले आहेत.

अमेरिकेतल्या रॉकी माउंटन्स या डोंगराळ परिसरात यलोस्टोन राष्ट्रीय उद्यान वसलं आहे. नैसर्गिक वैविध्यानं नटलेल्या या राष्ट्रीय उद्यानाचा काही भाग, त्यातील गरम पाण्याचे कारंजे, झरे, तलाव, तसंच वाफेचे स्रोत यांसाठी जगप्रसिद्ध आहे. गरम पाण्याचे आणि वाफेचे सुमारे दहा हजार स्रोत इथे सापडले आहेत. यांतला दर तास-दोन तासांनी उसळणारा ‘ओल्ड फेथफूल’ हा गरम पाण्याचा कारंजा, तसंच ‘ग्रँड प्रिझ्मॅटिक स्प्रिंग’ हा गरम पाण्याच्या झऱ्यामुळे निर्माण झालेला रंगीबेरंगी तलाव, या जागा तर वैशिष्ट्यपूर्ण आहेत.

सिरिस उपकरणांनी गेली काही वर्षं, कमी उंचीवरील ढगांकडून होणाऱ्या प्रारणांचं प्रमाण कमी होत असल्याचं नोंदवलं आहे. कमी होणारं प्रारणांचं हे प्रमाण, कमी उंचीवर पूर्वीइतके ढग तयार होत नसल्याचं दर्शवतं. कमी उंचीवरील ढगांचं कमी प्रमाणात निर्माण होणं आणि चंद्रावरचा पृथ्वीप्रकाश कमी होणं, हे एकाच वेळी घडत असल्याचं या संशोधकांना आढळलं. कमी उंचीवरील ढगांच्या प्रमाणाचा आणि पृथ्वीप्रकाशाच्या तीव्रतेचा थेट संबंध या तुलनेतून स्पष्ट झाला. कमी उंचीवरचे ढग हे सूर्यप्रकाश अधिक प्रमाणात परावर्तित करतात. या कमी उंचीवरील ढगांचं प्रमाण कमी होत असल्यानंच, पृथ्वीकडून सूर्यप्रकाश परावर्तित करण्याचं प्रमाण कमी झालं आहे. त्यामुळेच पृथ्वी निस्तेज होत चालली आहे.

अ‍ॅमेझॉनच्या जंगलात लपलेली अशी दोन पुरातन शहरं, दक्षिण अमेरिकेतील बोलिविआ या देशात सापडली आहेत. बोलिविआतील मोजोस पठारांच्या परिसरात सापडलेली ही शहरं सहाशे वर्षं जुनी आहेत. या प्राचीन वसाहतींचा शोध लावण्यासाठी लायडर या तंत्रज्ञानाचा उपयोग केला गेला. बॉन येथील ‘जर्मन आर्किऑलॉजिकल इंस्टिट्यूट’ या संस्थेतील हायको प्र्युमर्स आणि त्यांच्या इतर सहकाऱ्यांचं हे संशोधन ‘नेचर’ या शोधपत्रिकेत अलीकडेच प्रसिद्ध झालं आहे.