डिबाकी कायमच प्रसिद्धीच्‍या झोतात राहिले. त्‍यांच्‍या ७० वर्षांच्‍या अत्‍यंत यशस्‍वी वैद्यकीय कारकीर्दीत साठ हजारांपेक्षा जास्‍त हृदय-शस्‍त्रक्रिया डिबाकी व त्‍यांच्‍या सहकार्‍यांनी डिबाकींच्‍या अध्‍यक्षेतखाली यशस्‍वी केल्‍या. यामध्‍ये अमेरिकेचे राष्‍ट्राध्‍यक्ष जॉन एफ. केनेडी, लिंडन जॉन्‍सन, रिचर्ड निक्‍सन, ड्यूक ऑफ विंडसर, जॉर्डनचे राजे हुसेन, रशियाचे अध्‍यक्ष बोरिस येल्त्सिन, इराणचे शहा तसेच मार्लिन डिट्रिच यांच्‍यासारखे हॉलिवूड मधील तारे, तारका यांच्यावरील हृदय-शस्‍त्रक्रियांचा समावेश होता.