लेखसंग्रह

भारतातील डिजिटल इकोसिस्टमची वाढ अनेक घटकांमुळे झाली आहे, ज्यात सरकारचा डिजिटलायझेशनवरचा जोर, इंटरनेट आणि स्मार्टफोनचा वाढलेला वापर आणि ई-कॉमर्सचा उदय यांचा समावेश आहे. भारत सरकार डिजिटल इंडिया, मेक इन इंडिया आणि स्टार्टअप इंडिया सारख्या विविध उपक्रमांद्वारे डिजिटल तंत्रज्ञानाच्या वापरास सक्रियपणे प्रोत्साहन देत आहे.

शनीची कडी कशी निर्माण झाली असावीत, हा खगोलशास्त्रातील एक चर्चेचा विषय आहे. एका तर्कानुसार या कड्यांची निर्मिती आपल्या ग्रहमालेच्या निर्मितीच्या वेळीच झाली असावी. आपल्या ग्रहमालेतील शनी आणि इतर ग्रह ज्या धुळीच्या आणि वायूच्या मेघातून निर्माण झाले, त्या मेघातूनच ही कडी तयार झाली असावीत. या कड्यांतील पदार्थ म्हणजे पूर्णपणे निर्माण होऊ न शकलेल्या, शनीच्या एखाद्या छोट्या उपग्रहाचे खंड असावेत.

रणदीप हुडा दिग्दर्शित स्वातंत्र्यवीर सावरकर सिनेमा पाहिला. आज हा लेख लिहिण्याचा उद्देश या सिनेमाची समिक्षा करणे हा नसून , ३ तासांत सावरकर नावाचे विद्वान ज्वालामुखी पडद्यावर साकारणार्‍या रणदीप हुडाची वारेमाप स्तुती करणे , या सिनेमात येणारी पात्रं ही सावरकर या व्यक्तिमत्वाची व्यापक प्रतिमा उंचावणार्‍या पद्धतीने दिग्दर्शित करणार्‍या रणदीपचं कौतुक करणं — हा आहे!

एप्रिल’मध्ये जन्म झालेल्या व्यक्ती ह्या उत्साही, कार्यमग्न, सहृदय व प्रामाणिक असल्याचे मानले जाते. एप्रिल महिन्यामध्ये जन्मलेल्या आणि आंतरराष्ट्रीय क्रिकेटमध्ये ठसा उमटवलेल्या अश्याच काही प्रमुख जागतिक क्रिकेटवीरांवर तसेच, आंतरराष्ट्रीय क्रिकेटमध्ये आपले नाव नोंदवलेल्या लक्षणीय भारतीय / मराठी क्रिकेटपटूंवर दृष्टिक्षेप टाकणे नक्कीच रंजक ठरेल.

आजचा माणूस सुमारे तीन लाख वर्षांपूर्वी जन्माला आला. या माणसाचं वैशिष्ट्य म्हणजे तो दोन पायांवर चालू शकत होता. पण तेव्हा माणूस हाच फक्त काही द्विपाद प्राणी नव्हता. माणूस जन्माला येण्याच्या सुमारे एक लाख वर्षं अगोदर जन्माला आलेल्या निअँडरटालसारखे, माणसाचे इतर भाऊबंदसुद्धा दोन पायांवर चालू शकत होते. इतकंच काय, पण त्या अगोदर चाळीस लाख वर्षांपूर्वी अस्तित्वात आलेल्या ऑस्ट्रॅलोपिथेकससारख्या मानवपूर्व प्रजातीही द्विपाद होत्या. माणसाच्या पूर्वजांचं हे ‘दोन पायांवर चालणं’, हा मानवी उत्क्रांतीतला एक अतिशय महत्त्वाचा टप्पा आहे. त्यामुळेच उत्क्रांतीशास्त्रात एक महत्त्वाचा प्रश्न निर्माण झाला आहे – ‘सर्वात प्रथम दोन पायांवर चालणारा माणसाचा पूर्वज कोणता?’. अलीकडेच केल्या गेलेल्या एक नव्या संशोधनानं याबद्दलच्या माहितीत भर टाकली आहे. फ्रान्समधील प्वाट्ये विद्यापीठातील फ्रँक गाय आणि त्यांच्या इतर सहकाऱ्यांनी केलेलं हे संशोधन ‘नेचर’ या शोधपत्रिकेत प्रसिद्ध झालं आहे.

समाजातील एका अनिष्ट प्रथेमुळे किती जणांचं आयुष्य पणाला लागू शकतं याची कल्पनाही आपण करु शकत नाही.आजही आपल्या देशात स्त्री ला किती दुय्यम वागणूक दिली जाते हे लक्षात येतं.वास्तवीकत: स्त्री ही पुरुषापेक्षा कैक लक्ष पटीने श्रेष्ठ आहे आणि संसार छान चालायला जितकी पुरुषाची तितकीच स्त्री ची भूमिकाही महत्वाची असते ! एखाद्या घरी पुरुष गेला तर त्याच्यापश्चात् स्त्री फारच क्वचित पुनर्विवाह करून पुढील आयुष्य जगते.

पक्ष्यांच्या जातींनुसार त्यांच्या अंड्यांच्या आकारात विविधता असते. काही अंडी गोलाकार असतात, तर काही अंडी लांबट असतात… काही अंडी दोन्ही बाजूंना सारख्याच प्रमाणात निमुळती असतात, तर काही अंडी एका बाजूला जास्त निमुळती असतात. अंड्यांचा आकार पक्ष्याच्या जातीनुसार वेगवेगळा असला तरी, तो काही गोष्टींच्या दृष्टीनं योग्य असायला हवा. उदाहरणार्थ, अंड हे उबवण्याच्या दृष्टीनं सोयीस्कर आकाराचं म्हणजे त्या पक्ष्याच्या दृष्टीनं फार मोठं असता कामा नये, तसंच त्या अंड्याच्या आत वाढणाऱ्या पिल्लाला सहजपणे सामावून घेता येईल, इतकं मात्र ते मोठं असायला हवं. त्याचा आकार हा, आतून निर्माण होणारा आणि बाहेरून पडणारा, असे दोन्ही ताण सहन करू शकणारा हवा. अशा विविध गरजा अंड्याच्या आकारावर अनेक बंधनं आणतात. या सर्व बंधनांमुळे, अंड्यांचे आकार हे फक्त काही मोजक्या प्रकारांत मोडतात.

अंड्यांचे आकार हे भूमितीतील आकृत्यांना जवळचे असल्यानं, गणितज्ञांना हे आकार गणितातील एखाद्या सर्वसमावेशक सूत्राच्या स्वरूपात मांडता येण्याची शक्यता पूर्वीपासून वाटत होती. अशा प्रकारचे प्रयत्नही केले गेले होते. परंतु आतापर्यंत, असं समाधानकारक सूत्र काही सापडत नव्हतं. आता मात्र अंड्यांच्या सर्व आकारांना सामावणारं गणिती सूत्र तयार केलं गेलं आहे. हे सूत्र म्हणजे इंग्लंडमधील केंट विद्यापीठातील डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या इतर सहकाऱ्यांच्या संशोधनाचा परिपाक आहे. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन अलीकडेच ‘अ‍ॅनल्स ऑफ दी न्यूयॉर्क अ‍ॅकॅडेमी ऑफ सायन्सेस’ या शोधपत्रिकेत प्रसिद्ध झालं आहे.

गोलाकार आणि लंबगोलाकार अंडी ही भूमितीच्या आकृतीत बसवता येतात. त्यामुळे हे आकार गणिती सूत्रात बसवणं शक्य आहे. सुमारे सत्तर वर्षांपूर्वीच, अंड्यांच्या या आकारांचं गणित फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफर या जर्मन गणितज्ञानं मांडून या आकारांना एकाच गणिती सूत्रात बसवलं होतं. मात्र नासपती या फळासारख्या, एका बाजूला निमुळत्या होणाऱ्या अंड्याना हे सूत्र लागू होत नव्हतं. कारण अशी आकृती गणिती सूत्रात सहजपणे बसवता येत नाही. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हा प्रश्न सोडवायचा ठरवून फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफरच्याच सूत्रापासून आपल्या या संशोधनाला सुरुवात केली. ह्यूगेलशाफरचं सूत्र कोंबडीच्या अंड्याना लागू पडत असल्याचं माहीत असलं तरी, सर्वांत प्रथम या संशोधकांनी हे सूत्र कोबंडीच्या अंड्यांसाठी किती प्रमाणात लागू पडतं, त्यात काही त्रुटी आहे का, ते अत्यंत काटेकोरपणे तपासलं. त्यानंतरच त्यांनी आपला मोहरा इतर पक्ष्यांच्या अंड्यांकडे वळवला.

या संशोधकांनी अभ्यासलेल्या पक्ष्यांच्या अड्यांत, युरल घुबड, एमू (इम्यू), साँग थ्रश, ऑस्प्रे, थीक बील्ड मर, या पक्ष्यांच्या अंड्यांचा समावेश होता. यातील युरल घुबड या रशियातील युरल पर्वतराजीत आढळणाऱ्या घुबडाच्या अंड्यांचा आकार जवळपास गोलाकार आहे, तर एमू या शहामृगासारख्या पक्ष्याची अंडी ही लंबगोलाकार आहेत. तसंच साँग थ्रश या अंगावर ठिपके असणाऱ्या पक्ष्याची आणि ऑस्प्रे या ससाण्याची अंडीसुद्धा लंबगोलाकाराला जवळची आहेत. थीक बील्ड मर या उत्तर ध्रुवाजवळील सागरी पक्ष्याच्या अंड्यांचा आकार मात्र नासपतीसारखा आहे. या सर्व अंड्यांपैकी थिक बिल्ड मर या पक्ष्याची अंडी वगळता, इतर अंड्यांचे आकार ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रात बसवता येत होते. परंतु, थिक बिल्ड मर या पक्ष्याच्या अंड्यांच्या प्रत्यक्ष आकारात आणि ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रानुसार मिळालेल्या आकारात लक्षणीय स्वरूपाची त्रुटी आढळत होती.

नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांच्या आकारातील ही त्रुटी काढून टाकण्यासाठी, त्यानंतर ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रांत या संशोधकांनी एका अतिरिक्त संज्ञेचा समावेश केला. टप्प्याटप्प्यानं या संज्ञेत बरेच गणिती बदल करून, तसंच त्याला संख्याशास्त्राची जोड देऊन या संशोधकांनी अखेर, नासपतीसारखा आकार असलेल्या अंड्यांनाही लागू होईल, अशा सर्वसमावेशक सूत्राची निर्मिती केली. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हे आपलं गणिती सूत्र त्यानंतर, ग्रेट स्नाइप या दलदलीच्या प्रदेशात राहणाऱ्या पक्ष्याच्या अंड्यांसाठी, तसंच अंटार्क्टिकातील किंग पेंग्विनच्या अंड्यांसाठीही वापरून पाहिलं. नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांनाही हे सूत्र व्यवस्थितपणे लागू होत होतं!

डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सूत्रानुसार कोणत्याही अंड्याचा आकार हा चार घटकांवर अवलंबून असतो. या चार घटकांपैकी दोन घटक हे अंड्याचा आकार ‘केवढा’ आहे हे दर्शवतात तर, उर्वरित दोन घटक हे त्याचा आकार ‘कसा’ आहे ते दर्शवतात. अंड्याचा आकार केवढा आहे, हे दर्शवणारे दोन घटक म्हणजे अंड्याची एकूण लांबी व एकूण रुंदी. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणाऱ्या दोन घटकांपैकी एक घटक आहे तो, अंड्याच्या सममितीशी संबंधित आहे. जमिनीवर ठेवलेल्या अंड्याचा उभा अक्ष हा किती कललेला आहे, हे या घटकाद्वारे दर्शवलं जातं. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणारा दुसरा घटक म्हणजे अंड्याच्या टोकदार बाजूपासून एक-चतुर्थांश लांबीवरची त्याची जाडी. कोणत्याही पक्ष्याच्या अंड्याचा आकार योग्यरीत्या दर्शवण्यास, हे चार घटक पुरेसे आहेत. हे सूत्र सर्वच अंड्यांना लागू होत असल्यानं, पक्षी आणि त्यांच्या अंड्यांचा एकमेकांशी थेट संबंध आता जोडता येणं शक्य होणार आहे. महत्त्वाचं म्हणजे नामशेष झालेल्या पक्ष्यांच्या अंड्यांचे जे अवशेष सापडतात, त्यांनाही ही सूत्रं लागू करता येतील व त्या पक्ष्यांबद्दलही अंदाज बांधणं शक्य होईल.

पक्षी ज्या परिसंस्थेत वावरतात, जिथे आपली अंडी घालतात, तिथल्या परिस्थितीचाही, अंड्याचा आकार ठरवण्यात सहभाग असतो. उदाहरणार्थ, डोंगर-कपारीवरील अडचणीच्या जागेत अंडी घातली जात असल्यास, ती घरंगळून जाता कामा नयेत. त्यासाठी त्यांचा आकार विशिष्ट स्वरूपाचाच असायला हवा. तसंच कमीतकमी जागेत ती न फुटता मावायला हवी. अंड्यांच्या आकारावर होणाऱ्या परिस्थितीच्या परिणामामुळे, अंड्यांचा आकार हा पक्ष्यांच्या उत्क्रांतीचाच एक भाग ठरतो. यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन उत्क्रांतीच्या अभ्यासकांच्या दृष्टीनंही उपयुक्त ठरणार आहे.

अंड्याच्या आकाराचं हे गणित फक्त जीवशास्त्र किंवा उत्क्रांतिशास्त्रापुरतं मर्यादित नाही. अंड्यांसाठी केल्या जाणाऱ्या पक्षिपालनाच्या व्यवसायाठीही ते उपयुक्त आहे. कारण अंड्यांच्या आकारावरूनच पक्षिपालनगृहातील सोयीसुविधांचा विचार करावा लागतो. पक्षिपालनाशिवाय, अंड्यांचा आकार बांंधकामक्षेत्रातही महत्त्वाचा ठरतो. आज बांधल्या जाणाऱ्या आधुनिक स्वरूपाच्या इमारतींना, त्या आकर्षक दिसण्यासाठी काही वेळा अंड्यासारखा आकार दिला जातो. उदाहरणार्थ, लंडनचा सिटी हॉल किंवा किंवा लंडनचीच घेर्किन ही व्यावसायिक इमारत. भविष्यात अशा इमारती बांधताना, त्यांना अपेक्षित मजबूती लाभण्याच्या दृष्टीनंही या सूत्राचा उपयोग करता येण्याची शक्यता तज्ज्ञांनी व्यक्त केली आहे. त्यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी शोधलेल्या या गणिती सूत्राचा मूळ संबंध जरी जीवशास्त्राशी असला तरी, त्याची व्याप्ती मोठी असल्याचं स्पष्ट झालं आहे.

-- डॉ. राजीव चिटणीस.

छायाचित्र सौजन्य: Klaus Rassinger and Gerhard Cammerer/Wikimedia

फ्लॉरिजर्मिनिस जुरासिका ही फुलाला जन्म देणारी सर्वांत पुरातन वनस्पती ठरली आहे. भविष्यात फ्लॉरिजर्मिनिस जुरासिकापेक्षा अधिक जुन्या सपुष्प वनस्पतींचे जीवाश्म कदाचित सापडतीलही. तरीही फ्लॉरिजर्मिनिस जुरासिका या वनस्पतीचं स्थान वेगळ्या दृष्टीनं अढळ राहणार आहे.

कोणत्याही व्यक्तीत येणारे शारीरिक आणि मानसिक गुणावगुण हे मातापित्यांच्या अनेक पिढ्यांकडून येतात हे आपल्या पूर्वजांच्या बरोबर लक्षात आले होते. हा निष्कर्ष त्यांनी अनुभव आणि निरीक्षणावरून काढला. विज्ञानीयदृष्ट्या आता अगदी निर्विवादपणे सिद्ध झाले आहे की, आनुवंशिक गुणधर्म हे अपत्यपिढ्यांमध्ये, गुणसूत्रांमुळे म्हणजे क्रोमोसोम्समुळे येतात.

धूमकेतूच्या केंद्रकाचा आकार हा सर्वसाधारणपणे दहा ते वीस किलोमीटरच्या दरम्यान असतो. हे केंद्रक खडक, धूळ, पाणी, कार्बन डायऑक्साइड, मिथेन, इत्यादींपासून बनलेलं असतं. जेव्हा धूमकेतू अंतराळातून प्रवास करत असतो, तेव्हा या केंद्रकाचं तापमान खूप कमी असतं. परिणामी, त्यावरील पाणी, कार्बन डायऑक्साइड, मिथेन, यांसारखे पदार्थ गोठलेल्या अवस्थेत असतात.