शैक्षणिक

अमेरिकेतल्या रॉकी माउंटन्स या डोंगराळ परिसरात यलोस्टोन राष्ट्रीय उद्यान वसलं आहे. नैसर्गिक वैविध्यानं नटलेल्या या राष्ट्रीय उद्यानाचा काही भाग, त्यातील गरम पाण्याचे कारंजे, झरे, तलाव, तसंच वाफेचे स्रोत यांसाठी जगप्रसिद्ध आहे. गरम पाण्याचे आणि वाफेचे सुमारे दहा हजार स्रोत इथे सापडले आहेत. यांतला दर तास-दोन तासांनी उसळणारा ‘ओल्ड फेथफूल’ हा गरम पाण्याचा कारंजा, तसंच ‘ग्रँड प्रिझ्मॅटिक स्प्रिंग’ हा गरम पाण्याच्या झऱ्यामुळे निर्माण झालेला रंगीबेरंगी तलाव, या जागा तर वैशिष्ट्यपूर्ण आहेत.

बॅप्टिस्ट चाइड आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांच्या या संशोधनातून मंगळावर आवाजाला ‘दुहेरी’ वेग असल्याचं तर दिसून आलं आहेच; परंतु त्याचबरोबर आणखी एक गोष्ट निदर्शनास आली आहे. ती म्हणजे, सर्वच प्रकारच्या आवाजाच्या वेगात दिवसातील वेळेनुसार होणारा लक्षणीय बदल. मंगळावरच्या सकाळनंतर सर्वच ध्वनिलहरींचा वेग हळूहळू वाढत जाऊन मध्यान्हीच्या सुमारास तो कमाल पातळी गाठतो. त्यानंतर कमी होत-होत संध्याकाळपर्यंत तो बराच कमी झालेला असतो.

पक्ष्यांच्या जातींनुसार त्यांच्या अंड्यांच्या आकारात विविधता असते. काही अंडी गोलाकार असतात, तर काही अंडी लांबट असतात… काही अंडी दोन्ही बाजूंना सारख्याच प्रमाणात निमुळती असतात, तर काही अंडी एका बाजूला जास्त निमुळती असतात. अंड्यांचा आकार पक्ष्याच्या जातीनुसार वेगवेगळा असला तरी, तो काही गोष्टींच्या दृष्टीनं योग्य असायला हवा. उदाहरणार्थ, अंड हे उबवण्याच्या दृष्टीनं सोयीस्कर आकाराचं म्हणजे त्या पक्ष्याच्या दृष्टीनं फार मोठं असता कामा नये, तसंच त्या अंड्याच्या आत वाढणाऱ्या पिल्लाला सहजपणे सामावून घेता येईल, इतकं मात्र ते मोठं असायला हवं. त्याचा आकार हा, आतून निर्माण होणारा आणि बाहेरून पडणारा, असे दोन्ही ताण सहन करू शकणारा हवा. अशा विविध गरजा अंड्याच्या आकारावर अनेक बंधनं आणतात. या सर्व बंधनांमुळे, अंड्यांचे आकार हे फक्त काही मोजक्या प्रकारांत मोडतात.

अंड्यांचे आकार हे भूमितीतील आकृत्यांना जवळचे असल्यानं, गणितज्ञांना हे आकार गणितातील एखाद्या सर्वसमावेशक सूत्राच्या स्वरूपात मांडता येण्याची शक्यता पूर्वीपासून वाटत होती. अशा प्रकारचे प्रयत्नही केले गेले होते. परंतु आतापर्यंत, असं समाधानकारक सूत्र काही सापडत नव्हतं. आता मात्र अंड्यांच्या सर्व आकारांना सामावणारं गणिती सूत्र तयार केलं गेलं आहे. हे सूत्र म्हणजे इंग्लंडमधील केंट विद्यापीठातील डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या इतर सहकाऱ्यांच्या संशोधनाचा परिपाक आहे. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन अलीकडेच ‘अ‍ॅनल्स ऑफ दी न्यूयॉर्क अ‍ॅकॅडेमी ऑफ सायन्सेस’ या शोधपत्रिकेत प्रसिद्ध झालं आहे.

गोलाकार आणि लंबगोलाकार अंडी ही भूमितीच्या आकृतीत बसवता येतात. त्यामुळे हे आकार गणिती सूत्रात बसवणं शक्य आहे. सुमारे सत्तर वर्षांपूर्वीच, अंड्यांच्या या आकारांचं गणित फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफर या जर्मन गणितज्ञानं मांडून या आकारांना एकाच गणिती सूत्रात बसवलं होतं. मात्र नासपती या फळासारख्या, एका बाजूला निमुळत्या होणाऱ्या अंड्याना हे सूत्र लागू होत नव्हतं. कारण अशी आकृती गणिती सूत्रात सहजपणे बसवता येत नाही. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हा प्रश्न सोडवायचा ठरवून फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफरच्याच सूत्रापासून आपल्या या संशोधनाला सुरुवात केली. ह्यूगेलशाफरचं सूत्र कोंबडीच्या अंड्याना लागू पडत असल्याचं माहीत असलं तरी, सर्वांत प्रथम या संशोधकांनी हे सूत्र कोबंडीच्या अंड्यांसाठी किती प्रमाणात लागू पडतं, त्यात काही त्रुटी आहे का, ते अत्यंत काटेकोरपणे तपासलं. त्यानंतरच त्यांनी आपला मोहरा इतर पक्ष्यांच्या अंड्यांकडे वळवला.

या संशोधकांनी अभ्यासलेल्या पक्ष्यांच्या अड्यांत, युरल घुबड, एमू (इम्यू), साँग थ्रश, ऑस्प्रे, थीक बील्ड मर, या पक्ष्यांच्या अंड्यांचा समावेश होता. यातील युरल घुबड या रशियातील युरल पर्वतराजीत आढळणाऱ्या घुबडाच्या अंड्यांचा आकार जवळपास गोलाकार आहे, तर एमू या शहामृगासारख्या पक्ष्याची अंडी ही लंबगोलाकार आहेत. तसंच साँग थ्रश या अंगावर ठिपके असणाऱ्या पक्ष्याची आणि ऑस्प्रे या ससाण्याची अंडीसुद्धा लंबगोलाकाराला जवळची आहेत. थीक बील्ड मर या उत्तर ध्रुवाजवळील सागरी पक्ष्याच्या अंड्यांचा आकार मात्र नासपतीसारखा आहे. या सर्व अंड्यांपैकी थिक बिल्ड मर या पक्ष्याची अंडी वगळता, इतर अंड्यांचे आकार ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रात बसवता येत होते. परंतु, थिक बिल्ड मर या पक्ष्याच्या अंड्यांच्या प्रत्यक्ष आकारात आणि ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रानुसार मिळालेल्या आकारात लक्षणीय स्वरूपाची त्रुटी आढळत होती.

नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांच्या आकारातील ही त्रुटी काढून टाकण्यासाठी, त्यानंतर ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रांत या संशोधकांनी एका अतिरिक्त संज्ञेचा समावेश केला. टप्प्याटप्प्यानं या संज्ञेत बरेच गणिती बदल करून, तसंच त्याला संख्याशास्त्राची जोड देऊन या संशोधकांनी अखेर, नासपतीसारखा आकार असलेल्या अंड्यांनाही लागू होईल, अशा सर्वसमावेशक सूत्राची निर्मिती केली. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हे आपलं गणिती सूत्र त्यानंतर, ग्रेट स्नाइप या दलदलीच्या प्रदेशात राहणाऱ्या पक्ष्याच्या अंड्यांसाठी, तसंच अंटार्क्टिकातील किंग पेंग्विनच्या अंड्यांसाठीही वापरून पाहिलं. नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांनाही हे सूत्र व्यवस्थितपणे लागू होत होतं!

डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सूत्रानुसार कोणत्याही अंड्याचा आकार हा चार घटकांवर अवलंबून असतो. या चार घटकांपैकी दोन घटक हे अंड्याचा आकार ‘केवढा’ आहे हे दर्शवतात तर, उर्वरित दोन घटक हे त्याचा आकार ‘कसा’ आहे ते दर्शवतात. अंड्याचा आकार केवढा आहे, हे दर्शवणारे दोन घटक म्हणजे अंड्याची एकूण लांबी व एकूण रुंदी. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणाऱ्या दोन घटकांपैकी एक घटक आहे तो, अंड्याच्या सममितीशी संबंधित आहे. जमिनीवर ठेवलेल्या अंड्याचा उभा अक्ष हा किती कललेला आहे, हे या घटकाद्वारे दर्शवलं जातं. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणारा दुसरा घटक म्हणजे अंड्याच्या टोकदार बाजूपासून एक-चतुर्थांश लांबीवरची त्याची जाडी. कोणत्याही पक्ष्याच्या अंड्याचा आकार योग्यरीत्या दर्शवण्यास, हे चार घटक पुरेसे आहेत. हे सूत्र सर्वच अंड्यांना लागू होत असल्यानं, पक्षी आणि त्यांच्या अंड्यांचा एकमेकांशी थेट संबंध आता जोडता येणं शक्य होणार आहे. महत्त्वाचं म्हणजे नामशेष झालेल्या पक्ष्यांच्या अंड्यांचे जे अवशेष सापडतात, त्यांनाही ही सूत्रं लागू करता येतील व त्या पक्ष्यांबद्दलही अंदाज बांधणं शक्य होईल.

पक्षी ज्या परिसंस्थेत वावरतात, जिथे आपली अंडी घालतात, तिथल्या परिस्थितीचाही, अंड्याचा आकार ठरवण्यात सहभाग असतो. उदाहरणार्थ, डोंगर-कपारीवरील अडचणीच्या जागेत अंडी घातली जात असल्यास, ती घरंगळून जाता कामा नयेत. त्यासाठी त्यांचा आकार विशिष्ट स्वरूपाचाच असायला हवा. तसंच कमीतकमी जागेत ती न फुटता मावायला हवी. अंड्यांच्या आकारावर होणाऱ्या परिस्थितीच्या परिणामामुळे, अंड्यांचा आकार हा पक्ष्यांच्या उत्क्रांतीचाच एक भाग ठरतो. यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन उत्क्रांतीच्या अभ्यासकांच्या दृष्टीनंही उपयुक्त ठरणार आहे.

अंड्याच्या आकाराचं हे गणित फक्त जीवशास्त्र किंवा उत्क्रांतिशास्त्रापुरतं मर्यादित नाही. अंड्यांसाठी केल्या जाणाऱ्या पक्षिपालनाच्या व्यवसायाठीही ते उपयुक्त आहे. कारण अंड्यांच्या आकारावरूनच पक्षिपालनगृहातील सोयीसुविधांचा विचार करावा लागतो. पक्षिपालनाशिवाय, अंड्यांचा आकार बांंधकामक्षेत्रातही महत्त्वाचा ठरतो. आज बांधल्या जाणाऱ्या आधुनिक स्वरूपाच्या इमारतींना, त्या आकर्षक दिसण्यासाठी काही वेळा अंड्यासारखा आकार दिला जातो. उदाहरणार्थ, लंडनचा सिटी हॉल किंवा किंवा लंडनचीच घेर्किन ही व्यावसायिक इमारत. भविष्यात अशा इमारती बांधताना, त्यांना अपेक्षित मजबूती लाभण्याच्या दृष्टीनंही या सूत्राचा उपयोग करता येण्याची शक्यता तज्ज्ञांनी व्यक्त केली आहे. त्यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी शोधलेल्या या गणिती सूत्राचा मूळ संबंध जरी जीवशास्त्राशी असला तरी, त्याची व्याप्ती मोठी असल्याचं स्पष्ट झालं आहे.

-- डॉ. राजीव चिटणीस.

छायाचित्र सौजन्य: Klaus Rassinger and Gerhard Cammerer/Wikimedia

पोपटांच्या आकलनशक्तीवर आधारलेल्या पूर्वीच्या संशोधनात पोपट आणि माणसाच्या मेंदूतील अनेक साम्यस्थळं स्पष्ट झाली होती. यांनुसार माणसाप्रमाणेच पोपटाच्या मेंदूचा आकारही, शरीराच्या आकाराच्या तुलनेत मोठा असतो. तसंच दोघांच्या मेंदूच्या पुढच्या भागात मज्जापेशींची संख्या मोठी असते. इतकंच नव्हे तर, दोघांच्या जनुकीय आराखड्यातल्या, मेंदूच्या विकासाशी संबंधित भागांतही मोठं साम्य दिसून आलं आहे. माणसाला जशी उत्तम आकलनशक्ती आणि दीर्घायुष्य मिळालं आहे, तसंच पोपटाच्या बाबतीतही उत्तम आकलनशक्ती आणि दीर्घायुष्य यांचा मिलाफ घडून आला आहे.

चंद्रावर पाणी अस्तित्वात असल्याचं पूर्वीच माहीत झालं आहे. यातलं काही पाणी हे विविध खनिजांतील पाण्याच्या रेणूंच्या स्वरूपात अस्तित्वात आहे, तर काही पाणी हे बर्फाच्या स्वरूपात अस्तित्वात आहे. बर्फाच्या स्वरूपात अस्तित्वात असलेलं पाणी हे मुख्यतः, चंद्राच्या ध्रुवीय प्रदेशातील विवरांच्या तळाशी वसलेलं आहे. हे पाणी एकूण किती असावं याची निश्चित माहिती नसली तरी, बर्फाच्या स्वरूपात असलेलं हे पाणी कोट्यवधी टन असावं. चंद्रावरील विवरांच्या तळाशी जमा झालेलं हे पाणी मुख्यतः, धूमकेतू आणि अशनींच्या (लघुग्रह) माऱ्याद्वारे जमा झालं असावं. ध्रुव प्रदेशांजवळील विवरांत सूर्यकिरण अतिशय तिरके पडत असल्यामुळे, यांतील अनेक विवरांच्या तळाशी सूर्यप्रकाश पोचत नाही. त्यामुळे हे तळ पूर्ण वेळ अंधारात असतात व इथलं तापमान हे नेहमीच शून्याखाली दीडशे अंशांपेक्षा कमी असतं.

चंद्रावरील एकूण पदार्थांपैकी किमान साठ टक्के पदार्थ हे या ग्रहापासून आल्याचं विविध प्रारूपांतून दिसून येतं. चंद्राच्या जन्माला कारणीभूत ठरणाऱ्या या ग्रहाला खगोलशास्त्रज्ञांनी ‘थिआ’ हे ग्रीक पुराणातलं नाव दिलं आहे. चंद्राच्या जन्माची ही कहाणी जरी बऱ्याच अंशी स्वीकारली गेली असली तरी, या थिआचे अवशेष काही पृथ्वीवर सापडलेले नाहीत. त्यामुळे चंद्राच्या जन्मामागील सिद्धांतातील अनिश्चितता कायम राहिली आहे.

सायमा मलिक-मोरालेडा आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांच्या या संशोधनातून दोन गोष्टी स्पष्ट झाल्या. भाषा कोणतीही असो. तिचं आकलन होण्यासाठी मेंदूतले काही ठरावीक भागच सक्रिय होत असतात. हे सक्रिय भाग मेंदूतील पुढच्या, वरच्या तसंच खालच्या भागात वसले आहेत. किंबहुना सक्रिय होणाऱ्या भागांबद्दलचे हे निष्कर्ष अपेक्षितच होते.

सूर्याच्या पृष्ठभागाचं तापमान सुमारे सहा हजार अंश सेल्सियस इतकं असतं, तर सौरडागांचं तापमान हे सुमारे तीन हजार सेल्सियस इतकं असतं. हे सौरडाग जरी सूर्याच्या इतर पृष्ठभागाच्या तुलनेत थंड असले तरी, हे सौरडाग म्हणजे अतितीव्र चुंबकीय क्षेत्राची ठिकाणं आहेत. सूर्यावरून उफाळणाऱ्या सौरज्वाला या, याच डागांच्या परिसरात निर्माण होतात.

२९ घटना समुद्राच्या पातळीतील मोठ्या बदलांच्या, १२ घटना सागरी जीवसृष्टीच्या नाशाच्या, ९ घटना जमिनीवरील जीवसृष्टीच्या नाशाच्या, १३ घटना ज्वालामुखीच्या उद्रेकाच्या, १० घटना समुद्राच्या पाण्यातील प्राणवायूचं प्रमाण कमी होण्याच्या, ८ घटना समुद्राच्या तळाची जमीन दुभंगण्याच्या आणि ८ घटना या भूपट्टांच्या हालचालींशी संबंधित आहेत.

ए२बी ही खूण आढळणारे हे सर्व कुत्रे, सायबेरिआतील कुत्र्यांच्या पूर्वजांपासून सुमारे तेवीस हजार वर्षांपूर्वी निर्माण झाले असल्याची शक्यता या संशोधकांना दिसून आली.