विज्ञान / तंत्रज्ञान

सन १९७६-७७मध्ये इस्राएलमधील, भूमध्य सागराजवळच्या एव्हरॉन क्वॉरी या उत्खनन क्षेत्रात सुमारे आठ लाख ते दहा लाख वर्षांपूर्वीच्या अश्मयुगीन वस्तू सापडल्या. या वस्तूंत हरणं, पाणघोडे, गवे, यासारख्या दिसणाऱ्या काही तत्कालीन शाकाहारी प्राण्यांच्या कवटीचे तुकडे, दात, इत्यादी अवशेषांचा समावेश होता. तसंच त्या काळात अस्तित्वात असणाऱ्या एका महाकाय शाकाहारी प्राण्याच्या सुळ्याचे तुकडेही तिथे सापडले. प्राण्यांच्या या अवशेषांबरोबरच तिथे गारगोटीच्या दगडापासून बनवलेल्या विविध साधनांचे तुकडे आढळले. हे तुकडे, दोन सेंटिमीटरपासून ते साडेसहा सेंटिमीटरपर्यंत वेगवेगळ्या लांबीचे होते. हे तुकडे ज्या दगडी साधनांचे होते, त्यातली काही साधनं धारदार होती, तर काही साधनं अणकुचीदार होती.

सूर्याच्या पृष्ठभागाचं तापमान सुमारे सहा हजार अंश सेल्सियस इतकं असतं, तर सौरडागांचं तापमान हे सुमारे तीन हजार सेल्सियस इतकं असतं. हे सौरडाग जरी सूर्याच्या इतर पृष्ठभागाच्या तुलनेत थंड असले तरी, हे सौरडाग म्हणजे अतितीव्र चुंबकीय क्षेत्राची ठिकाणं आहेत. सूर्यावरून उफाळणाऱ्या सौरज्वाला या, याच डागांच्या परिसरात निर्माण होतात.

वूली मॅमथ किंवा हत्तीसारख्या प्राण्यांच्या बाबतीत, त्यांचं वय जसं वाढत जातं, तसं त्यांच्या सुळ्यांत काळागणीक नवेनवे थर जमा होऊन सुळ्याची जाडी वाढत जाते. त्यामुळे या प्राण्यांच्या सुळ्यांतील या थरांची संख्या मोजून त्यांचं वय समजू शकतं.

गॅलिलिओनं सोळाव्या शतकाच्या अखेरीस, पिसा इथल्या झुकलेल्या मनोऱ्यावरून केलेला एक कथित प्रयोग सर्वपरिचित आहे. या प्रयोगात गॅलिलिओनं वेगवेगळ्या वजनाचे दोन गोळे पिसाच्या झुकलेल्या मनोऱ्यावरून खाली टाकले व हे गोळे जमिनीवर पोचायला लागणारा वेळ मोजला

आपल्या सूर्याचं जवळपास निम्मं आयुष्य संपलं आहे. सुमारे पाच अब्ज वर्षांनंतर सूर्य मृत्यू पावणार आहे. त्याचा परिणाम आपल्या ग्रहमालेवर अर्थातच होणार आहे. त्यातही सूर्याच्या जवळ असणाऱ्या ग्रहांचं अस्तित्व संपुष्टात येणार आहे. हे कसं घडून येणार आहे, याची कल्पना देणारी एक घटना संशोधकांनी नुकतीच टिपली आहे.

पृथ्वीवर आतापर्यंत अनेकवेळा हिमयुगं येऊन गेली आहेत. या हिमयुगांतलाच, पृथ्वी मोठ्या प्रमाणात बर्फाच्छादित असण्याचा काळ म्हणजे हिमायनाचा काळ. आतापर्यंतच्या संशोधनानुसार, सर्वांत जुनं हिमायन हे सुमारे अडीच अब्ज वर्षांपूर्वी होऊन गेलं आहे.

पृथ्वी झुकते आहे… खरं तर, पृथ्वी साडेतेवीस अंशांनी अगोदरच  झुकली असल्याचं सर्वज्ञात आहे. पण ती आणखी झुकते आहे… पृथ्वी ज्या अक्षाभोवती फिरते आहे, तो अक्ष आणखी कलतो आहे. परिणामी, पृथ्वीचे ध्रुव बिंदूही सरकत आहेत. अक्षाच्या दिशेतला हा बदल पृथ्वीवर होत असलेल्या बदलांमुळे होत आहे. नैसर्गिक कारणांमुळे असे बदल घडून येत असले, तरी या कारणांना अनेकवेळा अप्रत्यक्षपणे मानवी हातभारही लागलेला असतो.

भूकंपांना तिथल्या खनिजांचे गुणधर्म कारणीभूत असण्याची शक्यता व्यक्त केली आहे. खालच्या प्रावरणाचं तापमान सव्वातीन हजार अंश सेल्सियसहून अधिक आणि दाब पृथ्वीच्या वातावरणाच्या दाबाच्या तेरा लाखपटींहून अधिक आहे. त्यामुळे वरच्या प्रावरणातील आणि खालच्या प्रावरणातील खनिजांचं स्वरूप वेगवेगळं आहे.

आइन्स्टाइन यांचं म्हणणं आज अचूक ठरलं आहे. माणूस ज्या संवेदनांचा वापर करू शकतो, त्याशिवाय इतर प्रकारच्या संवेदना सजीवांकडे असल्याचं त्यानंतर काही काळातच सिद्ध झालं. या इतर संवेदना म्हणजे, पृथ्वीचं चुंबकत्व, विद्युतक्षेत्र, वगैरे, ओळखण्याची क्षमता. यातील काही प्रकारच्या संवेदनांचा वापर विविध सजीव हे दिशा शोधण्यासाठी करत असल्याचे पुरावे गेल्या शतकाच्या उत्तरार्धातच सापडले आहेत.

पक्ष्यांच्या जातींनुसार त्यांच्या अंड्यांच्या आकारात विविधता असते. काही अंडी गोलाकार असतात, तर काही अंडी लांबट असतात… काही अंडी दोन्ही बाजूंना सारख्याच प्रमाणात निमुळती असतात, तर काही अंडी एका बाजूला जास्त निमुळती असतात. अंड्यांचा आकार पक्ष्याच्या जातीनुसार वेगवेगळा असला तरी, तो काही गोष्टींच्या दृष्टीनं योग्य असायला हवा. उदाहरणार्थ, अंड हे उबवण्याच्या दृष्टीनं सोयीस्कर आकाराचं म्हणजे त्या पक्ष्याच्या दृष्टीनं फार मोठं असता कामा नये, तसंच त्या अंड्याच्या आत वाढणाऱ्या पिल्लाला सहजपणे सामावून घेता येईल, इतकं मात्र ते मोठं असायला हवं. त्याचा आकार हा, आतून निर्माण होणारा आणि बाहेरून पडणारा, असे दोन्ही ताण सहन करू शकणारा हवा. अशा विविध गरजा अंड्याच्या आकारावर अनेक बंधनं आणतात. या सर्व बंधनांमुळे, अंड्यांचे आकार हे फक्त काही मोजक्या प्रकारांत मोडतात.

अंड्यांचे आकार हे भूमितीतील आकृत्यांना जवळचे असल्यानं, गणितज्ञांना हे आकार गणितातील एखाद्या सर्वसमावेशक सूत्राच्या स्वरूपात मांडता येण्याची शक्यता पूर्वीपासून वाटत होती. अशा प्रकारचे प्रयत्नही केले गेले होते. परंतु आतापर्यंत, असं समाधानकारक सूत्र काही सापडत नव्हतं. आता मात्र अंड्यांच्या सर्व आकारांना सामावणारं गणिती सूत्र तयार केलं गेलं आहे. हे सूत्र म्हणजे इंग्लंडमधील केंट विद्यापीठातील डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या इतर सहकाऱ्यांच्या संशोधनाचा परिपाक आहे. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन अलीकडेच ‘अ‍ॅनल्स ऑफ दी न्यूयॉर्क अ‍ॅकॅडेमी ऑफ सायन्सेस’ या शोधपत्रिकेत प्रसिद्ध झालं आहे.

गोलाकार आणि लंबगोलाकार अंडी ही भूमितीच्या आकृतीत बसवता येतात. त्यामुळे हे आकार गणिती सूत्रात बसवणं शक्य आहे. सुमारे सत्तर वर्षांपूर्वीच, अंड्यांच्या या आकारांचं गणित फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफर या जर्मन गणितज्ञानं मांडून या आकारांना एकाच गणिती सूत्रात बसवलं होतं. मात्र नासपती या फळासारख्या, एका बाजूला निमुळत्या होणाऱ्या अंड्याना हे सूत्र लागू होत नव्हतं. कारण अशी आकृती गणिती सूत्रात सहजपणे बसवता येत नाही. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हा प्रश्न सोडवायचा ठरवून फ्रिट्झ ह्यूगेलशाफरच्याच सूत्रापासून आपल्या या संशोधनाला सुरुवात केली. ह्यूगेलशाफरचं सूत्र कोंबडीच्या अंड्याना लागू पडत असल्याचं माहीत असलं तरी, सर्वांत प्रथम या संशोधकांनी हे सूत्र कोबंडीच्या अंड्यांसाठी किती प्रमाणात लागू पडतं, त्यात काही त्रुटी आहे का, ते अत्यंत काटेकोरपणे तपासलं. त्यानंतरच त्यांनी आपला मोहरा इतर पक्ष्यांच्या अंड्यांकडे वळवला.

या संशोधकांनी अभ्यासलेल्या पक्ष्यांच्या अड्यांत, युरल घुबड, एमू (इम्यू), साँग थ्रश, ऑस्प्रे, थीक बील्ड मर, या पक्ष्यांच्या अंड्यांचा समावेश होता. यातील युरल घुबड या रशियातील युरल पर्वतराजीत आढळणाऱ्या घुबडाच्या अंड्यांचा आकार जवळपास गोलाकार आहे, तर एमू या शहामृगासारख्या पक्ष्याची अंडी ही लंबगोलाकार आहेत. तसंच साँग थ्रश या अंगावर ठिपके असणाऱ्या पक्ष्याची आणि ऑस्प्रे या ससाण्याची अंडीसुद्धा लंबगोलाकाराला जवळची आहेत. थीक बील्ड मर या उत्तर ध्रुवाजवळील सागरी पक्ष्याच्या अंड्यांचा आकार मात्र नासपतीसारखा आहे. या सर्व अंड्यांपैकी थिक बिल्ड मर या पक्ष्याची अंडी वगळता, इतर अंड्यांचे आकार ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रात बसवता येत होते. परंतु, थिक बिल्ड मर या पक्ष्याच्या अंड्यांच्या प्रत्यक्ष आकारात आणि ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रानुसार मिळालेल्या आकारात लक्षणीय स्वरूपाची त्रुटी आढळत होती.

नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांच्या आकारातील ही त्रुटी काढून टाकण्यासाठी, त्यानंतर ह्यूगेलशाफरच्या सूत्रांत या संशोधकांनी एका अतिरिक्त संज्ञेचा समावेश केला. टप्प्याटप्प्यानं या संज्ञेत बरेच गणिती बदल करून, तसंच त्याला संख्याशास्त्राची जोड देऊन या संशोधकांनी अखेर, नासपतीसारखा आकार असलेल्या अंड्यांनाही लागू होईल, अशा सर्वसमावेशक सूत्राची निर्मिती केली. डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी हे आपलं गणिती सूत्र त्यानंतर, ग्रेट स्नाइप या दलदलीच्या प्रदेशात राहणाऱ्या पक्ष्याच्या अंड्यांसाठी, तसंच अंटार्क्टिकातील किंग पेंग्विनच्या अंड्यांसाठीही वापरून पाहिलं. नासपतीसारखा आकार असणाऱ्या या अंड्यांनाही हे सूत्र व्यवस्थितपणे लागू होत होतं!

डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सूत्रानुसार कोणत्याही अंड्याचा आकार हा चार घटकांवर अवलंबून असतो. या चार घटकांपैकी दोन घटक हे अंड्याचा आकार ‘केवढा’ आहे हे दर्शवतात तर, उर्वरित दोन घटक हे त्याचा आकार ‘कसा’ आहे ते दर्शवतात. अंड्याचा आकार केवढा आहे, हे दर्शवणारे दोन घटक म्हणजे अंड्याची एकूण लांबी व एकूण रुंदी. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणाऱ्या दोन घटकांपैकी एक घटक आहे तो, अंड्याच्या सममितीशी संबंधित आहे. जमिनीवर ठेवलेल्या अंड्याचा उभा अक्ष हा किती कललेला आहे, हे या घटकाद्वारे दर्शवलं जातं. अंड्याचा आकार कसा आहे, हे दर्शवणारा दुसरा घटक म्हणजे अंड्याच्या टोकदार बाजूपासून एक-चतुर्थांश लांबीवरची त्याची जाडी. कोणत्याही पक्ष्याच्या अंड्याचा आकार योग्यरीत्या दर्शवण्यास, हे चार घटक पुरेसे आहेत. हे सूत्र सर्वच अंड्यांना लागू होत असल्यानं, पक्षी आणि त्यांच्या अंड्यांचा एकमेकांशी थेट संबंध आता जोडता येणं शक्य होणार आहे. महत्त्वाचं म्हणजे नामशेष झालेल्या पक्ष्यांच्या अंड्यांचे जे अवशेष सापडतात, त्यांनाही ही सूत्रं लागू करता येतील व त्या पक्ष्यांबद्दलही अंदाज बांधणं शक्य होईल.

पक्षी ज्या परिसंस्थेत वावरतात, जिथे आपली अंडी घालतात, तिथल्या परिस्थितीचाही, अंड्याचा आकार ठरवण्यात सहभाग असतो. उदाहरणार्थ, डोंगर-कपारीवरील अडचणीच्या जागेत अंडी घातली जात असल्यास, ती घरंगळून जाता कामा नयेत. त्यासाठी त्यांचा आकार विशिष्ट स्वरूपाचाच असायला हवा. तसंच कमीतकमी जागेत ती न फुटता मावायला हवी. अंड्यांच्या आकारावर होणाऱ्या परिस्थितीच्या परिणामामुळे, अंड्यांचा आकार हा पक्ष्यांच्या उत्क्रांतीचाच एक भाग ठरतो. यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांचं हे संशोधन उत्क्रांतीच्या अभ्यासकांच्या दृष्टीनंही उपयुक्त ठरणार आहे.

अंड्याच्या आकाराचं हे गणित फक्त जीवशास्त्र किंवा उत्क्रांतिशास्त्रापुरतं मर्यादित नाही. अंड्यांसाठी केल्या जाणाऱ्या पक्षिपालनाच्या व्यवसायाठीही ते उपयुक्त आहे. कारण अंड्यांच्या आकारावरूनच पक्षिपालनगृहातील सोयीसुविधांचा विचार करावा लागतो. पक्षिपालनाशिवाय, अंड्यांचा आकार बांंधकामक्षेत्रातही महत्त्वाचा ठरतो. आज बांधल्या जाणाऱ्या आधुनिक स्वरूपाच्या इमारतींना, त्या आकर्षक दिसण्यासाठी काही वेळा अंड्यासारखा आकार दिला जातो. उदाहरणार्थ, लंडनचा सिटी हॉल किंवा किंवा लंडनचीच घेर्किन ही व्यावसायिक इमारत. भविष्यात अशा इमारती बांधताना, त्यांना अपेक्षित मजबूती लाभण्याच्या दृष्टीनंही या सूत्राचा उपयोग करता येण्याची शक्यता तज्ज्ञांनी व्यक्त केली आहे. त्यामुळे डॅरेन ग्रिफिन आणि त्यांच्या सहकाऱ्यांनी शोधलेल्या या गणिती सूत्राचा मूळ संबंध जरी जीवशास्त्राशी असला तरी, त्याची व्याप्ती मोठी असल्याचं स्पष्ट झालं आहे.

-- डॉ. राजीव चिटणीस.

छायाचित्र सौजन्य: Klaus Rassinger and Gerhard Cammerer/Wikimedia